Какой импульс получит платформа с прикрепленным к ней шаром после того, как шар массой 2 кг, летящий со скоростью

Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы сохранения импульса и закон Ньютона о взаимодействии тел.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия должна оставаться неизменной. Таким образом, импульс шара до взаимодействия будет равен импульсу шара и платформы после взаимодействия.

Импульс $p$ вычисляется как произведение массы $m$ на скорость $v$:

$$p=mv$$

Импульс шара до взаимодействия равен:

$$p_1=m_1{v}_1=2\text{кг}\times 10\text{м/с}$$

Так как платформа может горизонтально двигаться без трения, то после взаимодействия системы шара и платформы, их общий импульс $p_2$ будет равен нулю (так как платформа с песком после столкновения останавливается):

$$p_2=(m_1+m_2)V=0$$

где $V$ - скорость платформы с песком после взаимодействия.

Учитывая, что платформа и шар двигаются в одной плоскости, импульс $p_1$ представляет собой горизонтальную составляющую общего импульса $p_2$ системы шара и платформы. Тогда:

$$p_{1_x}=p_{2_x}=(m_1+m_2)V_x$$

где $V_x$ - горизонтальная составляющая скорости платформы с песком после взаимодействия.

Теперь мы можем решить уравнение относительно $V_x$:

$$2\text{кг}\times 10\text{м/с}=(2\text{кг}+20\text{кг})\times V_x$$

$$20\text{кг}\times V_x=2\text{кг}\times 10\text{м/с}$$

$$V_x=\frac{2\text{кг}\times 10\text{м/с}}{20\text{кг}}$$

$$V_x=\frac{20}{10}\text{м/с}$$

$$V_x=1\text{м/с}$$

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости платформы с песком после взаимодействия равна 1 м/с.

Импульс системы в вертикальном направлении нулевой, так как движение происходит только в горизонтальной плоскости.

Таким образом, платформа с прикрепленным к ней шаром получит горизонтальный импульс равный $1$ кг·м/с.