Какой импульс получит платформа с прикрепленным к ней шаром после того, как шар массой 2 кг, летящий со скоростью

Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы сохранения импульса и закон Ньютона о взаимодействии тел.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия должна оставаться неизменной. Таким образом, импульс шара до взаимодействия будет равен импульсу шара и платформы после взаимодействия.

Импульс \(p\) вычисляется как произведение массы \(m\) на скорость \(v\):

\[p = mv\]

Импульс шара до взаимодействия равен:

\[p_1 = m_1v_1 = 2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}\]

Так как платформа может горизонтально двигаться без трения, то после взаимодействия системы шара и платформы, их общий импульс \(p_2\) будет равен нулю (так как платформа с песком после столкновения останавливается):

\[p_2 = (m_1 + m_2)V = 0\]

где \(V\) - скорость платформы с песком после взаимодействия.

Учитывая, что платформа и шар двигаются в одной плоскости, импульс \(p_1\) представляет собой горизонтальную составляющую общего импульса \(p_2\) системы шара и платформы. Тогда:

\[p_{1_x} = p_{2_x} = (m_1 + m_2)V_x\]

где \(V_x\) - горизонтальная составляющая скорости платформы с песком после взаимодействия.

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(V_x\):

\[2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с} = (2 \, \text{кг} + 20 \, \text{кг}) \times V_x\]

\[20 \, \text{кг} \times V_x = 2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}\]

\[V_x = \frac{{2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{кг}}}\]

\[V_x = \frac{{20}}{10}\, \text{м/с}\]

\[V_x = 1\, \text{м/с}\]

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости платформы с песком после взаимодействия равна 1 м/с.

Импульс системы в вертикальном направлении нулевой, так как движение происходит только в горизонтальной плоскости.

Таким образом, платформа с прикрепленным к ней шаром получит горизонтальный импульс равный \(1\) кг·м/с.