Какой элемент в числовой последовательности -2/2; 4/5; -6/10; 8/17;... является

Question

Математика: Какой элемент в числовой последовательности -2/2; 4/5; -6/10; 8/17;... является общим?

Ruslan · Accepted Answer

Чтобы найти общий элемент в данной числовой последовательности, нам нужно рассмотреть каждое слагаемое и найти закономерность, которая связывает их. В данной последовательности каждое слагаемое представляет собой дробь, где числитель является числом четного порядка по счету, а знаменатель представляет собой число простого порядка по счету, возрастающее на 1 с каждым следующим слагаемым.

Давайте разложим каждое слагаемое на числитель и знаменатель:
1) -2/2 = -2 / (2+0) = -2 / 2.
2) 4/5 = (2+2) / (2+3) = 2/3.
3) -6/10 = (-2+4) / (2+4) = -1/2.
4) 8/17 = (2+6) / (2+5) = 2/3.

Теперь мы видим закономерность - числитель каждого слагаемого равен 2, а знаменатель равен числу простого порядка по счету, возрастающему на 1 с каждым следующим слагаемым. Следуя этой закономерности, мы можем определить, что следующий общий элемент в последовательности будет иметь числитель 2 и знаменатель, равный следующему простому числу, т.е. 19.

Итак, общий элемент в данной числовой последовательности будет 2/19.

Какой элемент в числовой последовательности -2/2; 4/5; -6/10; 8/17;... является общим?

Ruslan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!