Какой должна быть высота столба спирта, чтобы он создавал такое же давление, как столбик бензина высотой

Для решения данной задачи нужно использовать принцип Паскаля о равнодействующем давлении. По этому принципу, давление, создаваемое в жидкости, равно величине плотности жидкости, умноженной на ускорение свободного падения (g), умноженное на высоту столба жидкости (h).

Итак, у нас есть два столбика, один из спирта и другой из бензина. Мы хотим, чтобы давление в столбе спирта было таким же, как в столбе бензина. Давление в столбе бензина (P₁) можно найти, используя формулу:

\[P₁ = ρ₁ * g * h₁\],

где P₁ - давление в столбе бензина, ρ₁ - плотность бензина и h₁ - высота столба бензина.

Так как мы хотим, чтобы давление в столбе спирта (P₂) было таким же, мы можем записать:

\[P₁ = P₂\].

Также нам известно, что плотность спирта (ρ₂) равна 800 кг/м², а высота столба бензина (h₁) равна 16 см.

Теперь можем записать уравнение:

\[P₂ = ρ₂ * g * h₂\],

где P₂ - давление в столбе спирта, ρ₂ - плотность спирта и h₂ - высота столба спирта.

Теперь мы можем сравнить два уравнения:

\[P₁ = P₂\]
\[ρ₁ * g * h₁ = ρ₂ * g * h₂\].

Для нахождения высоты столба спирта (h₂), нужно переставить уравнение и выразить h₂:

\[h₂ = (ρ₁ * g * h₁) / (ρ₂ * g)\].

Теперь можем подставить известные значения в данное уравнение и получить ответ:

\[h₂ = (710 кг/м² * 9,8 м/с² * 0,16 м) / (800 кг/м² * 9,8 м/с²)\].

Расчет:

\[h₂ = 0,113 м ≈ 11,3 см\].

Таким образом, высота столба спирта должна быть около 11,3 см, чтобы создавать такое же давление, как столбик бензина высотой 16 см.