Какой должна быть размерность матрицы B, чтобы произведение матриц A и B было определено?
Lapulya
Для того чтобы произведение матрицы \(A\) и \(B\) было определено, необходимо, чтобы количество столбцов матрицы \(A\) совпадало с количеством строк матрицы \(B\). Давайте разберемся подробнее.
Матрица \(A\) имеет размерность \(m \times n\), где \(m\) - количество строк, а \(n\) - количество столбцов. Аналогично, матрица \(B\) имеет размерность \(p \times q\), где \(p\) - количество строк, а \(q\) - количество столбцов.
Произведение матриц \(A\) и \(B\) обозначается как \(AB\). Каждый элемент матрицы \(AB\) вычисляется путем умножения соответствующих элементов строки матрицы \(A\) на соответствующие элементы столбца матрицы \(B\) и их последующей суммированием. Результат таких вычислений будет иметь размерность \(m \times q\).
Для того чтобы произведение \(AB\) было определено, количество столбцов матрицы \(A\) (\(n\)) должно быть равно количеству строк матрицы \(B\) (\(p\)). То есть \(n = p\).
Таким образом, размерность матрицы \(B\) должна быть \(n \times q\), где \(q\) - это любое натуральное число, отличное от нуля.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Матрица \(A\) имеет размерность \(m \times n\), где \(m\) - количество строк, а \(n\) - количество столбцов. Аналогично, матрица \(B\) имеет размерность \(p \times q\), где \(p\) - количество строк, а \(q\) - количество столбцов.
Произведение матриц \(A\) и \(B\) обозначается как \(AB\). Каждый элемент матрицы \(AB\) вычисляется путем умножения соответствующих элементов строки матрицы \(A\) на соответствующие элементы столбца матрицы \(B\) и их последующей суммированием. Результат таких вычислений будет иметь размерность \(m \times q\).
Для того чтобы произведение \(AB\) было определено, количество столбцов матрицы \(A\) (\(n\)) должно быть равно количеству строк матрицы \(B\) (\(p\)). То есть \(n = p\).
Таким образом, размерность матрицы \(B\) должна быть \(n \times q\), где \(q\) - это любое натуральное число, отличное от нуля.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
