Какой должна быть наибольшая сумма веса оболочки и приборов воздушного шара объёмом v=9м^3, чтобы он смог оторваться

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа.

В данной задаче мы имеем воздушный шар, который наполнен гелием. Это означает, что вес гелия, замещающего объем воздуха внутри шара, будет создавать поддерживающую силу, направленную вверх. Нам необходимо найти комбинацию веса скорпки шара и приборов, чтобы эта суммарная сила была равна силе тяжести шара. Когда эти силы сбалансированы, шар сможет оторваться от земли.

Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Найдем вес воздуха, замещающего объем шара. Для этого используем формулу:

\[ \text{Вес воздуха} = \text{плотность воздуха} \times \text{объем шара} \]

В нашем случае плотность воздуха (pв) равна 1,29 кг/м^3, а объем шара (v) равен 9 м^3. Подставим значения в формулу:

\[ \text{Вес воздуха} = 1,29 \, \text{кг/м}^3 \times 9 \, \text{м}^3 = 11,61 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Теперь найдем вес гелия, необходимый для создания поддерживающей силы. Для этого снова воспользуемся формулой:

\[ \text{Вес гелия} = \text{плотность гелия} \times \text{объем шара} \]

Плотность гелия (pг) составляет 0,18 кг/м^3. Подставим значения в формулу:

\[ \text{Вес гелия} = 0,18 \, \text{кг/м}^3 \times 9 \, \text{м}^3 = 1,62 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Теперь найдем суммарный вес оболочки и приборов. Обозначим эту величину как W.

Шаг 4: Используя принцип Архимеда, выразим условие равенства поддерживающей силы (вес гелия) и силы тяжести (суммарный вес):

\[ \text{Вес гелия} = \text{Суммарный вес} \]

\[ 1,62 \, \text{кг} = \text{Вес оболочки} + \text{Вес приборов} = W \]

Таким образом, наибольшая сумма веса оболочки и приборов, при которой шар сможет оторваться от земли, равна 1,62 кг.

Итак, наш ответ: чтобы шар с объемом 9 м^3 смог оторваться от земли, суммарный вес оболочки и приборов должен быть не более 1,62 кг.