Какой должна быть ёмкость конденсатора для сборки колебательного контура

Question

Физика: Какой должна быть ёмкость конденсатора для сборки колебательного контура с частотой 3 МГц при использовании катушки с индуктивностью 1.3 мГн?

Kosmicheskaya_Sledopytka_1257 · Accepted Answer

Чтобы рассчитать необходимую ёмкость конденсатора для сборки колебательного контура с заданной частотой и индуктивностью катушки, мы можем использовать формулу для резонансной частоты \( f_0 \) колебательного контура:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( L \) - индуктивность катушки, а \( C \) - ёмкость конденсатора.

Мы знаем, что резонансная частота \( f_0 \) должна быть равной 3 МГц (3 миллионам герц), а индуктивность катушки \( L \) составляет 1.3 мГн (1.3 миллионам генри). Подставим эти значения в формулу и найдем ёмкость \( C \):

\[ 3 \, \text{МГц} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1.3 \times 10^{-3}\,\text{Гн})C}} \]

Для решения этого уравнения, сначала возведем обе стороны в квадрат:

\[ (3 \, \text{МГц})^2 = \frac{1}{(2\pi)^2 (1.3 \times 10^{-3}\,\text{Гн})C} \]

После этого выразим \( C \):

\[ C = \frac{1}{(3 \, \text{МГц})^2 \cdot (2\pi)^2 \cdot (1.3 \times 10^{-3}\,\text{Гн})} \]

Округлим результат до удобного числа знаков после запятой. Выполним необходимые вычисления:

\[ C \approx 20.26 \, \text{нФ} \]

Таким образом, для сборки колебательного контура с частотой 3 МГц и использованием катушки с индуктивностью 1.3 мГн, необходима ёмкость конденсатора примерно 20.26 нФ.

Какой должна быть ёмкость конденсатора для сборки колебательного контура с частотой 3 МГц при использовании катушки

Kosmicheskaya_Sledopytka_1257

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!