Какой длины прямоугольник, если его периметр больше периметра квадрата на 6 см, а сторона квадрата равна ширине

Какой длины прямоугольник, если его периметр больше периметра квадрата на 6 см, а сторона квадрата равна ширине прямоугольника?
Магический_Кристалл

Магический_Кристалл

Добро пожаловать в занятие математики! Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть сторона квадрата будет равной a сантиметров. Тогда периметр квадрата будет равен 4a сантиметров.

Периметр прямоугольника выражается как сумма длин его сторон. Пусть длина прямоугольника будет равной b сантиметров, а его ширина — a сантиметров. Тогда периметр прямоугольника будет равен 2(a+b) сантиметров.

По условию задачи, периметр прямоугольника больше периметра квадрата на 6 сантиметров. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

2(a+b)=4a+6

Чтобы найти длину прямоугольника, нам нужно решить это уравнение. Давайте разберем его пошагово:

1. Раскроем скобки:

2a+2b=4a+6

2. Перенесем все члены с a в левую часть уравнения, а всё остальное — в правую часть уравнения:

2b2a=62a

3. Сократим коэффициенты на обеих сторонах уравнения:

ba=3a

4. Добавим a к обеим частям уравнения:

b=3

Таким образом, мы нашли, что ширина квадрата является 3 сантиметрами.

Теперь, чтобы найти длину прямоугольника, мы можем использовать это значение:

b=3

Следовательно, длина прямоугольника также равна 3 сантиметрам.

Чтобы ответить на вопрос задачи, длина прямоугольника равна ширине квадрата, и они оба равны 3 сантиметрам.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello