Какой длины прямоугольник, если его периметр больше периметра квадрата

Question

Математика: Какой длины прямоугольник, если его периметр больше периметра квадрата на 6 см, а сторона квадрата равна ширине прямоугольника?

Магический_Кристалл · Accepted Answer

Добро пожаловать в занятие математики! Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть сторона квадрата будет равной

a

сантиметров. Тогда периметр квадрата будет равен

4 a

сантиметров.

Периметр прямоугольника выражается как сумма длин его сторон. Пусть длина прямоугольника будет равной

b

сантиметров, а его ширина —

a

сантиметров. Тогда периметр прямоугольника будет равен

2 (a + b)

сантиметров.

По условию задачи, периметр прямоугольника больше периметра квадрата на 6 сантиметров. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

2 (a + b) = 4 a + 6

Чтобы найти длину прямоугольника, нам нужно решить это уравнение. Давайте разберем его пошагово:

1. Раскроем скобки:

2 a + 2 b = 4 a + 6

2. Перенесем все члены с

a

в левую часть уравнения, а всё остальное — в правую часть уравнения:

2 b - 2 a = 6 - 2 a

3. Сократим коэффициенты на обеих сторонах уравнения:

b - a = 3 - a

4. Добавим

a

к обеим частям уравнения:

b = 3

Таким образом, мы нашли, что ширина квадрата является

3

сантиметрами.

Теперь, чтобы найти длину прямоугольника, мы можем использовать это значение:

b = 3

Следовательно, длина прямоугольника также равна

3

сантиметрам.

Чтобы ответить на вопрос задачи, длина прямоугольника равна ширине квадрата, и они оба равны

3

сантиметрам.

Какой длины прямоугольник, если его периметр больше периметра квадрата на 6 см, а сторона квадрата равна ширине

Магический_Кристалл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!