Какой диапазон абсолютных звездных величин (М) соответствует сверхновым звездам в пределах светимости от -13m до -22m?

Для решения данной задачи нужно знать, что абсолютная звездная величина (М) является величиной, характеризующей светимость звезды. Чем меньше значение абсолютной звездной величины, тем ярче звезда.

Так как в задаче известны пределы светимости от -13m до -22m, нам необходимо определить, в каком диапазоне может находиться абсолютная звездная величина М для сверхновых звезд.

Для этого мы воспользуемся формулой:

\[ m - M = 5 \cdot \log_{10}(d) - 5 \]

где:
- m - видимая звездная величина (известна)
- M - абсолютная звездная величина (неизвестна)
- d - расстояние до звезды в парсеках (неизвестно)

Так как данной информации нет в задаче, мы сможем выразить абсолютную звездную величину М через видимую звездную величину m:

\[ M = m + 5 \cdot \log_{10}(d) - 5 \]

Задачу можно решить, используя преобразование данной формулы:

\[ d = 10^{\frac{M - m + 5}{5}} \]

Теперь мы можем подставить значения пределов светимости (-13 и -22) для нахождения диапазона абсолютных звездных величин М для сверхновых звезд.

Для минимальной светимости -13m:

\[ d_{\text{min}} = 10^{\frac{M - (-13) + 5}{5}} \]
\[ d_{\text{min}} = 10^{\frac{M + 18}{5}} \]

Для максимальной светимости -22m:

\[ d_{\text{max}} = 10^{\frac{M - (-22) + 5}{5}} \]
\[ d_{\text{max}} = 10^{\frac{M + 17}{5}} \]

Теперь нам нужно найти диапазон значений абсолютных звездных величин М, для которых значения d находятся в заданном диапазоне светимости.

Мы можем построить таблицу, подставив различные значения абсолютных звездных величин М в формулы выше:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Абсолютная звездная величина (М)} & \text{Диапазон расстояния (в парсеках)} \\
\hline
-10 & 10^{\frac{-10 + 18}{5}} \approx 25.12 \\
\hline
-15 & 10^{\frac{-15 + 18}{5}} \approx 7.94 \\
\hline
-20 & 10^{\frac{-20 + 18}{5}} \approx 2.51 \\
\hline
-25 & 10^{\frac{-25 + 17}{5}} \approx 0.794 \\
\hline
\end{array}
\]

Полученные значения показывают диапазон расстояния (в парсеках) для данных абсолютных звездных величин.

Таким образом, диапазон абсолютных звездных величин (М) соответствующий сверхновым звездам в пределах светимости от -13m до -22m составляет примерно от -10 до -25.