Какой диаметр следует иметь ответвления для водосточной трубы радиусом 125 мм, чтобы их суммарная пропускная

Чтобы найти диаметр ответвления для водосточной трубы, необходимо сначала определить суммарную пропускную способность самой трубы, затем вычислить суммарную пропускную способность ответвлений и найти диаметр, при котором они будут одинаковыми.

Для начала посчитаем суммарную площадь поперечного сечения водосточной трубы радиусом 125 мм. Площадь поперечного сечения круга можно рассчитать по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3,14. Подставим значения радиуса и рассчитаем площадь:

\[S_{\text{трубы}} = \pi \cdot (125 \, \text{мм})^2\]

Теперь, чтобы определить необходимый диаметр ответвлений, мы можем исходить из пропорции площадей поперечных сечений. Давайте обозначим диаметр ответвлений как \(d\). Тогда площадь поперечного сечения каждого ответвления можно рассчитать по формуле \(S_{\text{ответвления}} = \pi \cdot (d/2)^2\).

Поскольку суммарная пропускная способность ответвлений должна быть такой же, как и у самой трубы, то получаем следующее уравнение:

\[2 \cdot S_{\text{ответвления}} = S_{\text{трубы}}\]

Подставим значения площадей и рассчитаем неизвестный диаметр ответвлений:

\[2 \cdot \pi \cdot (d/2)^2 = \pi \cdot (125 \, \text{мм})^2\]

Далее, проведем необходимые вычисления для нахождения диаметра ответвления:

\[
\begin{align*}
2 \cdot \pi \cdot (d/2)^2 &= \pi \cdot (125 \, \text{мм})^2 \\
\pi \cdot (d/2)^2 &= \pi \cdot (125 \, \text{мм})^2 \div 2 \\
(d/2)^2 &= (125 \, \text{мм})^2 \div 2 \\
d/2 &= \sqrt{(125 \, \text{мм})^2 \div 2} \\
d &= 2 \cdot \sqrt{(125 \, \text{мм})^2 \div 2}
\end{align*}
\]

Таким образом, диаметр ответвлений, при котором их суммарная пропускная способность будет такой же, как у самой трубы радиусом 125 мм, составляет примерно:

\[d \approx 2 \cdot \sqrt{(125 \, \text{мм})^2 \div 2}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что значения в формуле указаны в миллиметрах, поскольку радиус трубы также предоставлен в миллиметрах.