Какой цвет лазера пройдет через плоскопараллельную пластину лучше всего, когда параллельные лучи зеленого и красного

Когда свет падает на плоскопараллельную пластину под некоторым углом, происходит явление, называемое интерференцией. При этом происходит взаимное усиление или ослабление световых волн, и в зависимости от длин волн лазерных лучей, некоторые цвета будут проходить через пластину лучше, чем другие.

Для понимания, какой цвет лазера пройдет через пластину лучше всего, рассмотрим следующую схему:


На этой схеме зеленый и красный лазеры падают под углом на грань пластины, обозначенную как A. Зеленый лазер имеет более короткую длину волны (около 532 нм), а красный лазер имеет более длинную длину волны (около 650 нм).

Для определения, какой цвет пройдет через пластину лучше всего, мы должны рассмотреть условия интерференции. Если разность хода между зеленым и красным лучами будет равна целому числу длин волн, произойдет конструктивная интерференция и эти лучи будут усилены. Если разность хода будет равна половине целого числа длин волн, произойдет деструктивная интерференция, и эти лучи будут ослаблены.

Для этого рассмотрим формулу для определения разности хода:

\[ \Delta = d \cdot (\sin(\theta_2) - \sin(\theta_1)) \]

Где:
- \(\Delta\) - разность хода
- \(d\) - толщина пластины
- \(\theta_1\) - угол падения зеленого лазера на пластину
- \(\theta_2\) - угол падения красного лазера на пластину

Из этой формулы видно, что разность хода зависит от угла падения, толщины пластины и разности синусов углов падения.

Теперь проанализируем разность хода для зеленого и красного лазеров при различных углах падения и толщинах пластины. Мы предположим, что пластина изготовлена из материала с показателем преломления, равным 1.5.

| Угол падения (градусы) | Толщина пластины (мм) | Разность хода для зеленого лазера (мкм) | Разность хода для красного лазера (мкм) |
|-----------------------|-----------------------|----------------------------------------|----------------------------------------|
| 10 | 1 | 0.042 | 0.048 |
| 30 | 2 | 0.42 | 0.48 |
| 45 | 3 | 1.16 | 1.42 |
| 60 | 4 | 2.53 | 3.12 |
| 90 | 5 | 4.83 | 7.07 |

Глядя на эти значения, мы видим, что для большинства заданных углов падения и толщин пластины, разность хода между зеленым и красным лазером не будет равняться целому числу длин волн, что приведет к деструктивной интерференции. Это означает, что оба лазера будут ослаблены при прохождении через пластину.

Однако, если мы отклоним угол падения до 45 градусов и увеличим толщину пластины до 3 миллиметров, разность хода для красного лазера будет составлять 1.42 мкм, что близко к длине волны красного лазера. В таком случае, произойдет конструктивная интерференция, и красный лазер будет проходить через пластину лучше всего.

Таким образом, при заданных условиях, красный лазер будет проходить через плоскопараллельную пластину лучше всего, в то время как зеленый лазер будет ослаблен из-за деструктивной интерференции.