Какой числовой символ обозначает член последовательности в геометрической прогрессии, если известны несколько

Какой числовой символ обозначает член последовательности в геометрической прогрессии, если известны несколько последовательных членов: ...;3/8;x;6;24;...?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Таинственный_Оракул

Таинственный_Оракул

Для решения этой задачи мы должны определить общий знаменатель геометрической прогрессии.

Для этого применим формулу для общего члена геометрической прогрессии:

an=a1r(n1)

где an - n-й член последовательности, a1 - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена последовательности.

Мы знаем, что 3/8 является 3-м членом последовательности, а 6 является 4-м членом последовательности. Используя эти значения, мы можем построить два уравнения:

3/8=a1r26=a1r3

Для удобства, давайте умножим первое уравнение на 8, чтобы избавиться от дроби:

3=8a1r26=a1r3

Теперь, сравнивая эти два уравнения, мы можем увидеть, что коэффициенты a1 и r3 во втором уравнении соответствуют коэффициентам 8a1 и r2 в первом уравнении.

Мы можем разделить уравнения между собой, чтобы избавиться от a1 и найти значение r:

63=8a1r2a1r3

Упрощая выражение, получим:

2=8r

Перемножим оба выражения и выразим r:

2r=8

r=4

Теперь, зная значение r, мы можем использовать любое из двух уравнений для определения значения a1. Давайте используем первое уравнение:

3/8=a142

Вычислим:

3/8=a116

Разделим обе стороны на 16:

3816=a1

Упрощая выражение:

3128=a1

Таким образом, a1=3128.

Итак, мы определили, что числовым символом, обозначающим член последовательности в геометрической прогрессии после 3/8, является 3128.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello