Какой числитель получившейся дроби, если Вася и Маша (необязательно по очереди) двадцать раз сократили дробь 2018/2019

Данная задача требует от нас определить числитель искомой дроби. Для этого нам нужно понять, как Вася и Маша сокращали дробь.

Правила сокращения дроби, которые применяли Вася и Маша, не указаны в задаче. Но нам известно, что они сократили дробь 2018/2019 двадцать раз и получили дробь со знаменателем 1995.

Предположим, что каждое сокращение проводилось путем вычитания некоторого числа из числителя и знаменателя. Обозначим эти числа как \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{20}\).

Тогда каждый шаг сокращения можно записать в виде:

\[\frac{2018}{2019} - \frac{a_1}{a_1} = \frac{2018 - a_1}{2019 - a_1}\]
\[\frac{2019 - a_1}{2019 - a_1} - \frac{a_2}{a_2} = \frac{(2019 - a_1) - a_2}{(2019 - a_1) - a_2}\]
...

И так далее, до 20-го шага.

Мы знаем, что после всех этих сокращений знаменатель стал равен 1995:

\[(2019 - a_1 - a_2 - \ldots - a_{20}) = 1995\]

Мы хотим найти числитель искомой дроби, то есть сумму всех \(a_i\).

На данный момент у нас нет информации о значениях каждой из величин \(a_i\), поэтому мы не можем найти точное значение числителя. Однако, можно попытаться решить систему уравнений, состоящую из \(a_i\).

\[
\begin{cases}
a_1 + a_2 + \ldots + a_{20} = 2019 - 1995 \\
(2019 - a_1) - a_2 - \ldots - a_{20} = 1995
\end{cases}
\]

После решения этой системы уравнений мы сможем найти \(a_i\) для каждого шага сокращения. Суммируя все значения \(a_i\), мы получим числитель искомой дроби.

Таким образом, чтобы найти числитель искомой дроби, необходимо решить данную систему уравнений.

Ответ: Для получения числителя искомой дроби необходимо решить систему уравнений и сложить все значения \(a_i\), где каждый \(a_i\) - число, вычитаемое на \(i\)-том шаге сокращения. Точное значение числителя зависит от конкретных значений \(a_i\), которые не указаны в задаче.