Какой была скорость каждого катера, если они отплыли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней, и через 5 часов встретились, причем один катер шел на 12 миль/ч быстрее другого, а расстояние между пристанями составляло 440 миль?
Laki_7650
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть скорость первого катера будет \(v\) миль/ч, тогда скорость второго катера будет \(v + 12\) миль/ч. Оба катера плывут навстречу друг другу, поэтому их суммарная скорость будет равняться сумме их индивидуальных скоростей.
Мы знаем, что катера плыли в течение 5 часов и встретились в конце этого времени. Для определения расстояния можно использовать формулу:
\[ \text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}} \]
Расстояние, пройденное первым катером, будет \(5v\) миль, так как скорость умножается на время. Расстояние, пройденное вторым катером, будет \(5(v+12)\) миль.
Мы также знаем, что сумма расстояний должна быть равна расстоянию между пристанями, то есть 440 миль. Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ 5v + 5(v+12) = 440 \]
Давайте решим его:
\[ 5v + 5v + 60 = 440 \]
\[ 10v + 60 = 440 \]
\[ 10v = 440 - 60 \]
\[ 10v = 380 \]
\[ v = \frac{380}{10} \]
\[ v = 38 \]
Таким образом, скорость первого катера составляет 38 миль/ч, а скорость второго катера будет \(38 + 12 = 50\) миль/ч.
Пусть скорость первого катера будет \(v\) миль/ч, тогда скорость второго катера будет \(v + 12\) миль/ч. Оба катера плывут навстречу друг другу, поэтому их суммарная скорость будет равняться сумме их индивидуальных скоростей.
Мы знаем, что катера плыли в течение 5 часов и встретились в конце этого времени. Для определения расстояния можно использовать формулу:
\[ \text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}} \]
Расстояние, пройденное первым катером, будет \(5v\) миль, так как скорость умножается на время. Расстояние, пройденное вторым катером, будет \(5(v+12)\) миль.
Мы также знаем, что сумма расстояний должна быть равна расстоянию между пристанями, то есть 440 миль. Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ 5v + 5(v+12) = 440 \]
Давайте решим его:
\[ 5v + 5v + 60 = 440 \]
\[ 10v + 60 = 440 \]
\[ 10v = 440 - 60 \]
\[ 10v = 380 \]
\[ v = \frac{380}{10} \]
\[ v = 38 \]
Таким образом, скорость первого катера составляет 38 миль/ч, а скорость второго катера будет \(38 + 12 = 50\) миль/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
