Какой была длина арыка в шагах, если овощевод разделил землю между собой и шестерыми в пропорции, и ему осталось

Для решения данной задачи нам необходимо провести несколько математических операций.

1. Предположим, что изначальная длина арыка в шагах равна \( x \).
2. Овощевод разделил землю между собой и шестерыми в пропорции. В данном случае пропорция означает, что овощевод получил \( x \) частей, а шестеро – \( 6x \) частей. Сумма этих двух частей должна быть равна изначальной длине арыка: \( x + 6x = 7x \).
3. Таким образом, изначальная длина арыка в шагах равна \( 7x \).
4. По условию задачи овощеводу осталось только 3 шага. Значит, он получил \( 3/7 \) часть от изначальной длины арыка.
5. Чтобы найти количество метров, доставшихся каждому, необходимо умножить указанное число шагов на длину одного шага. Предположим, что длина одного шага равна \( y \) метрам.
6. Тогда количество метров, доставшихся овощеводу, будет равно \( (3/7) \cdot 7x \cdot y = 3xy \) метров.
7. Аналогичным образом, количество метров, доставшихся шестерым, будет равно \( (4/7) \cdot 7x \cdot y = 4xy \) метров.

Итак, ответ на задачу:
- Изначальная длина арыка в шагах: 7x
- Количество метров, доставшихся овощеводу: 3xy метров
- Количество метров, доставшихся шестерым: 4xy метров

Обратите внимание, что решение данной задачи может быть облегчено или изменено в зависимости от предоставленных данных. Если даны конкретные численные значения, то решение будет непосредственным.