Какой будет восьмой член прогрессии (bn), если первый член равен 0,0027 и знаменатель равен -10?
Карамель
Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть геометрическая прогрессия, где первый член (a₁) равен 0.0027, а знаменатель (q) равен -10. Мы хотим найти восьмой член (b₈) этой прогрессии.
Чтобы найти восьмой член, мы можем использовать общую формулу для элемента геометрической прогрессии:
\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]
где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель (отношение элементов прогрессии), n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
Подставим известные значения в формулу:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot (-10)^{8-1} \]
Теперь вычислим это выражение по шагам:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot (-10)^7 \]
Чтобы упростить вычисление, возьмем квадрат отрицательного знаменателя:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot (100)^7 \]
И затем возведем 100 в седьмую степень:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot 10^{14} \]
Теперь можно выполнить само умножение:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot 100000000000000 \]
\[ b_8 = 270000000000 \]
Таким образом, восьмой член этой геометрической прогрессии равен 270 000 000 000.
Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как мы получили ответ. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Чтобы найти восьмой член, мы можем использовать общую формулу для элемента геометрической прогрессии:
\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]
где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель (отношение элементов прогрессии), n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
Подставим известные значения в формулу:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot (-10)^{8-1} \]
Теперь вычислим это выражение по шагам:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot (-10)^7 \]
Чтобы упростить вычисление, возьмем квадрат отрицательного знаменателя:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot (100)^7 \]
И затем возведем 100 в седьмую степень:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot 10^{14} \]
Теперь можно выполнить само умножение:
\[ b_8 = 0.0027 \cdot 100000000000000 \]
\[ b_8 = 270000000000 \]
Таким образом, восьмой член этой геометрической прогрессии равен 270 000 000 000.
Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как мы получили ответ. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
