Какой будет величина угла, под которым шарик отскочит от стенки a во второй раз в данной П-образной фигуре с углами

Данная задача связана с законами отражения света и геометрией. Чтобы найти величину угла, под которым шарик отскочит от стенки a во второй раз, нужно применить закон отражения света и учесть геометрические свойства фигуры.

Применим закон отражения света к моменту отскока шарика от стенки a. Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения. Угол падения - это угол между лучом падающего света (в данном случае это направление движения шарика) и нормалью к поверхности (в данном случае нормалью к стенке a).

На рисунке я обозначил угол падения \( \alpha \), угол отражения \( \beta \), и угол, который мы ищем, \( \gamma \).

\[
\begin{align*}
\text{Угол падения: } & \alpha = 50^{\circ} \\
\text{Угол отражения: } & \beta \\
\text{Искомый угол: } & \gamma
\end{align*}
\]

Также, чтобы найти искомый угол \( \gamma \), нам понадобится знать величины углов 90° и 75°, которые образуют фигуру. Помните, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол между стенками a и b равен \( 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} \).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Шаг 1: Найдем угол отражения \( \beta \)

Используя закон отражения света, знаем, что угол падения \( \alpha \) равен углу отражения \( \beta \).

\[
\beta = \alpha = 50^{\circ}
\]

Шаг 2: Найдем угол между стенками b и c

Угол между стенками b и c равен разности между углами фигуры и углом, который мы искали (\( \gamma \)).

\[
\text{Угол между стенками b и c} = 180^{\circ} - 75^{\circ} - \gamma
\]

Шаг 3: Найдем угол между стенками a и c

Угол между стенками a и c равен 180°, так как фигура является замкнутой.

\[
\text{Угол между стенками a и c} = 180^{\circ}
\]

Шаг 4: Найдем угол между стенками a и b

Угол между стенками a и b равен разности углов фигуры и угла между стенками b и c.

\[
\text{Угол между стенками a и b} = 90^{\circ} - 75^{\circ}
\]

Шаг 5: Найдем угол \( \gamma \)

Угол \( \gamma \) образуется между стенками b и c, поэтому мы можем записать уравнение:

\[
\text{Угол между стенками a и c} = \text{Угол между стенками a и b} + \text{Угол между стенками b и c}
\]

Подставляем значения из предыдущих шагов:

\[
180^{\circ} = (90^{\circ} - 75^{\circ}) + (180^{\circ} - 75^{\circ} - \gamma)
\]

Упрощаем уравнение:

\[
180^{\circ} = 15^{\circ} + 105^{\circ} - \gamma
\]

\[
180^{\circ} = 120^{\circ} - \gamma
\]

Выражаем \( \gamma \):

\[
\gamma = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}
\]

Ответ: Величина угла, под которым шарик отскочит от стенки a во второй раз, равна 60°.