Какой будет угол падения света на плоскую стеклянную поверхность, если на нее нанесена тонкая прозрачная пленка

Чтобы определить угол падения света на плоскую стеклянную поверхность и цвет пленки в отраженных лучах, мы можем использовать законы интерференции.

Известно, что внутри пленки происходят интерференционные явления из-за отражений света от ее верхней и нижней поверхностей. Однако, мы можем пренебречь отражениями от верхней поверхности, так как разность хода отраженного луча и прямого луча будет слишком мала по сравнению с длиной волны света.

Для определения угла падения света используем закон преломления Снеллиуса. Введем следующие обозначения:
- \(n_{\text{стекло}}\) - показатель преломления стекла
- \(n_{\text{воздух}}\) - показатель преломления воздуха
- \(i\) - угол падения
- \(r\) - угол преломления

Из закона Снеллиуса:
\[n_{\text{воздух}} \cdot \sin(i) = n_{\text{стекло}} \cdot \sin(r)\]

Так как свет падает на пленку параллельно, угол падения и угол преломления будут равны:
\[i = r\]

Теперь посмотрим на интерференцию в пленке. При нулевой разности хода интерферирующих лучей, мы будем наблюдать минимальное засветление на пленке. Минимальная толщина пленки определяется формулой:
\[t = \frac{\lambda}{2 \cdot n_{\text{пленки}}}\]

Где
- \(t\) - толщина пленки
- \(\lambda\) - длина волны света
- \(n_{\text{пленки}}\) - показатель преломления пленки

Определим показатель преломления пленки известной длины волны:

\[n_{\text{пленки}} = \frac{\lambda}{2 \cdot t}\]

Подставляем значения из условия задачи:
\[\lambda = 670 \, \text{нм} = 670 \times 10^{-9} \, \text{м}\]
\[t = 215 \, \text{нм} = 215 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

\[n_{\text{пленки}} = \frac{670 \times 10^{-9} \, \text{м}}{2 \cdot 215 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

\[n_{\text{пленки}} \approx 1,56\]

Теперь, зная показатели преломления стекла и воздуха, мы можем найти угол падения света на плоскую стеклянную поверхность:

\[n_{\text{воздух}} \cdot \sin(i) = n_{\text{стекло}} \cdot \sin(i)\]

\[1 \cdot \sin(i) = 1,56 \cdot \sin(i)\]

\[\sin(i) = \frac{1}{1,56}\]

\[i \approx 37,006^\circ\]

Ответ: Угол падения света на плоскую стеклянную поверхность составляет примерно 37,006 градусов.

Теперь рассмотрим цвет пленки в отраженных лучах. Для этого нам нужно определить интерференционный максимум в отраженном свете. При максимальном засветлении наблюдается разность хода интерферирующих лучей, равная целому числу длин волн.

Формула для определения разности хода:

\[d = 2 \cdot n_{\text{пленки}} \cdot t \cdot \cos(r)\]

Где
- \(d\) - разность хода интерферирующих лучей
- \(t\) - толщина пленки
- \(n_{\text{пленки}}\) - показатель преломления пленки
- \(r\) - угол преломления

Разность хода равна целому числу длин волн:

\[d = m \cdot \lambda\]

Где
- \(m\) - целое число

Так как \(m = 1\) (минимум засветления), подставляем значения из условия задачи:

\[m \cdot \lambda = 2 \cdot n_{\text{пленки}} \cdot t \cdot \cos(r)\]

\[670 \times 10^{-9} \, \text{м} = 2 \cdot 1,56 \cdot 215 \times 10^{-9} \, \text{м} \cdot \cos(r)\]

\[r = \arccos\left(\frac{670 \times 10^{-9} \, \text{м}}{2 \cdot 1,56 \cdot 215 \times 10^{-9} \, \text{м}}\right)\]

\[r \approx 82,742^\circ\]

Ответ: При отражении света на плоской стеклянной поверхности, пленка из бензола будет окрашена в красный цвет в отраженных лучах.

Итак, угол падения света на плоскую стеклянную поверхность составляет примерно 37,006 градусов, а пленка в отраженных лучах будет окрашена в красный цвет.