Какой будет угол а, под которым вектор скорости камня составит с вертикалью через t= з с после начала движения, если

Для решения данной задачи мы можем использовать знания о горизонтальном и вертикальном движении тел.

При горизонтальном движении камня его вертикальная составляющая скорости равна нулю на всем протяжении полета. Поэтому нас интересует только горизонтальная составляющая скорости камня.

В данном случае вектор скорости камня горизонтален и его модуль равен \(u_0 = 12 \, \text{м/с}\).

Угол \(\alpha\) можно найти, используя определение тангенса. Тангенс угла \(\alpha\) равен отношению вертикальной составляющей скорости к горизонтальной:
\[\tan(\alpha) = \frac{{\text{вертикальная составляющая скорости}}}{{\text{горизонтальная составляющая скорости}}}\]

Так как вертикальная составляющая скорости равна нулю, то тангенс угла \(\alpha\) будет равен нулю:
\[\tan(\alpha) = 0\]

Угол \(\alpha\) будет равен нулю, что означает, что вектор скорости камня составит угол \(0^\circ\) с вертикалью.

Теперь определим тангенциальное ускорение \(a_t\) и нормальное ускорение \(a_n\) в момент времени \(t = з \, \text{с}\) после начала движения.

Тангенциальное ускорение связано с угловым ускорением \(α\) следующим образом:
\(a_t = R \cdot α\), где \(R\) - радиус-вектор.

Нормальное ускорение определяется как \(a_n = R \cdot ω^2\), где \(ω\) - угловая скорость.

В данной задаче мы уже знаем, что камень движется горизонтально, поэтому угловая скорость и радиус-вектор равны нулю на протяжении всего движения. Следовательно, и тангенциальное ускорение, и нормальное ускорение также равны нулю.