Какой будет сумма ежемесячного (аннуитетного) платежа, если клиент возьмет в кредит 40 тыс. рублей на два года

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для расчета ежемесячного платежа по аннуитетному кредиту и для расчета общей суммы выплаты за весь период.

1. Расчет ежемесячного платежа:
Ежемесячный платеж на аннуитетный кредит может быть вычислен с использованием следующей формулы:

\[P = \frac{A \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}\]

Где:
P - ежемесячный платеж,
A - сумма кредита (40 000 руб.),
r - месячная процентная ставка (процентная ставка годовых, деленная на 12),
n - количество месяцев (2 года = 24 месяца).

В данной задаче эффективная ставка по кредиту составляет 30% годовых. Чтобы найти месячную процентную ставку, нужно разделить эффективную ставку на 12:

\[r = \frac{30}{12} = 2.5\%\]

Теперь мы можем вставить значения в формулу:

\[P = \frac{40000 \cdot 0.025 \cdot (1 + 0.025)^{24}}{(1 + 0.025)^{24} - 1}\]

После решения этой формулы получим ежемесячный платеж.

2. Расчет общей суммы выплаты за 2 года:
Для этого мы сначала найдем сумму всех ежемесячных платежей и добавим к ней сумму штрафов за просрочку.

Количество просроченных платежей равно 2, поэтому штраф будет начисляться только на эти 2 платежа. Штрафная процентная ставка составляет 70% годовых, поэтому месячная процентная ставка для штрафа равна:

\[r_{\text{штраф}} = \frac{70}{12} = 5.83\%\]

Общая сумма выплаты за 2 года будет равна:

\[S = (P \cdot 12) + (P \cdot 2 \cdot 0.0583)\]

Подставим значение ежемесячного платежа, найденное в первом шаге, и рассчитаем общую сумму выплаты.

\[S = (P \cdot 12) + (P \cdot 2 \cdot 0.0583)\]

Теперь можно решить эту формулу и получить общую сумму выплаты.

Пожалуйста, используйте эти формулы для расчета задачи. Если у вас возникнут затруднения или вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.