Какой будет скорость каждой частицы на большом расстоянии от заряда, после их разлета? (Известно, что водной из вершин

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Вычисление силы взаимодействия между зарядами:
Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

$$F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона ($k=9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды частиц, $r$ - расстояние между ними.

Для вычисления скорости частицы в данной задаче, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии:
В данной задаче, энергия системы частиц сохраняется. То есть, сумма кинетической энергии и потенциальной энергии частиц остается постоянной. Формально это можно записать следующим образом:

$$E_{\text{кин}}+E_{\text{пот}}=\text{const}$$

Мы также можем использовать формулы для кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия:
$$E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$$

где $m$ - масса частицы, $v$ - скорость частицы.

Потенциальная энергия:
$$E_{\text{пот}}=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r}$$

где $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды частиц, $r$ - расстояние между ними.

Теперь мы можем решить задачу.

Из условия задачи, на вершине равностороннего треугольника закреплен заряд $q_1=40\text{нкл}$, а в двух других вершинах находятся частицы с зарядами $q_2=10\text{нкл}$ и $q_3=10\text{нкл}$. Масса каждой частицы равна $m$.

Чтобы найти скорость каждой частицы на большом расстоянии от заряда, нам нужно рассмотреть систему двух частиц (суммарный заряд которых равен $q_2+q_3$) и единичный заряд $q_1$.

Расстояние между зарядами в этом случае равно длине стороны равностороннего треугольника, то есть $a=20\text{мм}=0.02\text{м}$.

Если мы предположим, что на большом расстоянии от заряда $q_1$ частицы имеют одинаковую скорость, равную $v$, то мы можем применить закон сохранения энергии.

Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии частиц равна некоторой постоянной, поэтому мы можем записать:

$$\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+\frac{k\cdot (q_2+q_3)\cdot q_1}{a}=\text{const}$$

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно $v$.

$$m\cdot v^2+\frac{2\cdot k\cdot q_2\cdot q_1}{a}=\text{const}$$

$$v^2=\frac{\text{const}-\frac{2\cdot k\cdot q_2\cdot q_1}{a}}{m}$$

$$v=\sqrt{\frac{\text{const}-\frac{2\cdot k\cdot q_2\cdot q_1}{a}}{m}}$$

Таким образом, скорость каждой частицы на большом расстоянии от заряда $q_1$ будет равна $\sqrt{\frac{\text{const}-\frac{2\cdot k\cdot q_2\cdot q_1}{a}}{m}}$.

Однако, для определения значения постоянной $const$, требуется знание конкретных значений зарядов, массы частиц и расстояния. К сожалению, в условии задачи эти значения не указаны, поэтому мы не сможем найти точные значения скоростей частиц.