Какой будет скорость каждой частицы на большом расстоянии от заряда, после их разлета? (Известно, что водной из вершин

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Вычисление силы взаимодействия между зарядами:
Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, \(r\) - расстояние между ними.

Для вычисления скорости частицы в данной задаче, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии:
В данной задаче, энергия системы частиц сохраняется. То есть, сумма кинетической энергии и потенциальной энергии частиц остается постоянной. Формально это можно записать следующим образом:

\[E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const}\]

Мы также можем использовать формулы для кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(m\) - масса частицы, \(v\) - скорость частицы.

Потенциальная энергия:
\[E_{\text{пот}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, \(r\) - расстояние между ними.

Теперь мы можем решить задачу.

Из условия задачи, на вершине равностороннего треугольника закреплен заряд \(q_1 = 40 \, \text{нкл}\), а в двух других вершинах находятся частицы с зарядами \(q_2 = 10 \, \text{нкл}\) и \(q_3 = 10 \, \text{нкл}\). Масса каждой частицы равна \(m\).

Чтобы найти скорость каждой частицы на большом расстоянии от заряда, нам нужно рассмотреть систему двух частиц (суммарный заряд которых равен \(q_2 + q_3\)) и единичный заряд \(q_1\).

Расстояние между зарядами в этом случае равно длине стороны равностороннего треугольника, то есть \(a = 20 \, \text{мм} = 0.02 \, \text{м}\).

Если мы предположим, что на большом расстоянии от заряда \(q_1\) частицы имеют одинаковую скорость, равную \(v\), то мы можем применить закон сохранения энергии.

Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии частиц равна некоторой постоянной, поэтому мы можем записать:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + \frac{k \cdot (q_2 + q_3) \cdot q_1}{a} = \text{const}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(v\).

\[m \cdot v^2 + \frac{2 \cdot k \cdot q_2 \cdot q_1}{a} = \text{const}\]

\[v^2 = \frac{\text{const} - \frac{2 \cdot k \cdot q_2 \cdot q_1}{a}}{m}\]

\[v = \sqrt{\frac{\text{const} - \frac{2 \cdot k \cdot q_2 \cdot q_1}{a}}{m}}\]

Таким образом, скорость каждой частицы на большом расстоянии от заряда \(q_1\) будет равна \(\sqrt{\frac{\text{const} - \frac{2 \cdot k \cdot q_2 \cdot q_1}{a}}{m}}\).

Однако, для определения значения постоянной \(const\), требуется знание конкретных значений зарядов, массы частиц и расстояния. К сожалению, в условии задачи эти значения не указаны, поэтому мы не сможем найти точные значения скоростей частиц.