Какой будет синус угла, в направлении которого для длины волны 600 нм наблюдается максимум третьего порядка, если

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу дифракционной решетки:

\[m \lambda = d \sin(\theta)\]

Где:
\(m\) - порядок интерференции,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - расстояние между щелями на решетке,
\(\theta\) - угол, под которым виден максимум интерференции.

У нас есть две известные величины: на длине волны 600 нм наблюдается максимум третьего порядка, а на длине волны 450 нм наблюдается максимум пятого порядка.

Подставляя эти значения в формулу для первого случая, получим:

\[3 \cdot 600 \cdot 10^{-9} = d \sin(\theta_1)\]

где \(\theta_1\) - угол, при котором наблюдается максимум третьего порядка.

Аналогично, для второго случая:

\[5 \cdot 450 \cdot 10^{-9} = d \sin(\theta_2)\]

где \(\theta_2\) - угол, при котором наблюдается максимум пятого порядка.

Теперь нам нужно найти синус угла, в направлении которого для длины волны 600 нм наблюдается максимум третьего порядка. Для этого необходимо решить уравнение, полученное из первого уравнения:

\[\sin(\theta_1) = \frac{3 \cdot 600 \cdot 10^{-9}}{d}\]

Аналогично, для нахождения синуса угла, для которого наблюдается максимум пятого порядка при длине волны 450 нм:

\[\sin(\theta_2) = \frac{5 \cdot 450 \cdot 10^{-9}}{d}\]

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными \(\sin(\theta_1)\) и \(\sin(\theta_2)\). Но углы \(\theta_1\) и \(\theta_2\) имеют одно и то же направление, поэтому \(\sin(\theta_1)\) и \(\sin(\theta_2)\) равны \(\sin(\theta)\).

Мы можем использовать это для того, чтобы найти синус угла, для которого наблюдается максимум третьего порядка при длине волны 600 нм:

\[\sin(\theta) = \sin(\theta_1) = \frac{3 \cdot 600 \cdot 10^{-9}}{d}\]

Теперь мы можем найти синус угла, для которого наблюдается максимум третьего порядка при длине волны 600 нм. Для этого необходимо подставить известные значения в формулу и вычислить:

\[\sin(\theta) = \frac{3 \cdot 600 \cdot 10^{-9}}{d}\]

Учитывая, что \(\lambda\) равно 600 нм, давайте подставим это значение и решим уравнение:

\[\sin(\theta) = \frac{3 \cdot 600 \cdot 10^{-9}}{d} = \frac{0.0018}{d}\]

Таким образом, синус угла, в направлении которого для длины волны 600 нм наблюдается максимум третьего порядка, равен \(\frac{0.0018}{d}\), где \(d\) - расстояние между щелями на решетке.