Какой будет результат уравнения 1011 в квадрате плюс 75 в восьмой степени плюс x равно 98 в восьмеричной системе

Чтобы решить данную задачу, давайте разобъем ее на несколько более простых частей.

1. Начнем с вычисления квадрата числа 1011. Чтобы это сделать, мы умножаем число на себя:
\[1011^2 = 1011 \cdot 1011\].

Для удобства проведем умножение в столбик:

\[
\begin{array}{cc}
& 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \\
\times & 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \\
\hline
& \\
& 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \\
+ & 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 0 \\
+ & 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 0 \\
+ & 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 0 \\
\hline
& 1 \quad 0 \quad 2 \quad 2 \quad 3 \quad 2 \quad 1
\end{array}
\]

Таким образом, \(1011^2 = 1,022,321\).

2. Теперь давайте вычислим восьмую степень числа 75. Для этого мы умножим число на себя семь раз:
\[75^8 = 75 \cdot 75 \cdot 75 \cdot 75 \cdot 75 \cdot 75 \cdot 75\].

Мы можем воспользоваться калькулятором, чтобы упростить вычисления. Получаем:
\[75^8 = 1,197,875,009,375\].

3. Теперь обратимся к восьмеричной системе счисления. Чтобы перевести число 98 в восьмеричную систему, необходимо разделить его на 8 и записать остаток. Продолжим это делать пока не получим 0 в остатке. Затем запишем полученные остатки в обратном порядке.

\[98 = 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 232_8\].

Итак, число 98 в восьмеричной системе записывается как 232.

4. Теперь заменим переменную \(x\) полученным числом в восьмеричной системе. У нас есть уравнение:
\[1011^2 + 75^8 + x = 232\].

Мы уже вычислили значения первых двух частей уравнения, поэтому можем их подставить:
\[1,022,321 + 1,197,875,009,375 + x = 232\].

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\):
\[x = 232 - (1,022,321 + 1,197,875,009,375) = -1,197,876,022,464\].

Таким образом, результат данного уравнения будет \(x = -1,197,876,022,464\) в восьмеричной системе счисления.