Какой будет размер полученного цветного графического файла, если сканируется изображение размером 10 х 10 см с глубиной

Для начала, давайте разберемся, что такое глубина цвета. Глубина цвета определяет количество битов информации, используемых для представления цвета каждого пикселя в изображении. Чем больше количество битов, тем больше возможных оттенков цвета может быть представлено.

В данной задаче глубина цвета равна 16 битам, что означает, что каждый пиксель может быть представлен с использованием 16 битов. Теперь давайте вычислим, сколько байтов требуется для представления одного пикселя.

1 байт равен 8 битам. Поскольку у нас 16 бит на пиксель, мы можем разделить это число на 8, чтобы получить количество байтов на пиксель:

\[
16 \div 8 = 2 \text{ байта на пиксель}
\]

Теперь мы можем вычислить общее количество пикселей в нашем изображении. У нас есть изображение размером 10 х 10 см, что соответствует 100 квадратным сантиметрам. Поскольку каждый пиксель занимает площадь на изображении, мы можем использовать количество пикселей для вычисления размера файла:

Количество пикселей = (ширина в пикселях) х (высота в пикселях)

Поскольку размер изображения составляет 10 см х 10 см и мы знаем, что каждый сантиметр содержит 10 пикселей (это стандартное разрешение сканирования), мы можем вычислить количество пикселей следующим образом:

Ширина в пикселях = (ширина в см) х (количество пикселей в см)
Высота в пикселях = (высота в см) х (количество пикселей в см)

Подставляем данные:

ширина в пикселях = 10 см х 10 пикселей/см = 100 пикселей
высота в пикселях = 10 см х 10 пикселей/см = 100 пикселей

Теперь мы можем вычислить общее количество пикселей в изображении:

Количество пикселей = 100 пикселей х 100 пикселей = 10 000 пикселей

Наконец, мы можем вычислить размер файла, умножив количество пикселей на количество байтов на пиксель:

Размер файла = (количество пикселей) х (количество байтов на пиксель)

Подставляем значения:

Размер файла = 10 000 пикселей х 2 байта/пиксель

Размер файла = 20 000 байт

Полученный размер цветного графического файла составляет 20 000 байт.