Сколько монет Ивану нужно взять, чтобы среди них оказалось: * 13 монет 14 монет 15 монет 16 монет 12 монет хотябы?

У нас есть несколько условий, которые мы должны учесть при решении данной задачи. Нам нужно определить, сколько монет Ивану необходимо взять, чтобы среди них оказалось определенное количество монет.

Посмотрим на каждое условие по отдельности:

1. Для того чтобы Иван смог взять 13 монет, нам необходимо выбрать 13 монет из общего количества монет. Таким образом, ответ будет равен 13.

2. Чтобы Иван смог взять 14 монет, нам необходимо выбрать 14 монет из общего количества монет. Ответ: 14.

3. Теперь рассмотрим случай, когда Иван должен взять 15 монет. Мы можем заметить, что если Иван возьмет наименьшее количество монет, равное 1, то добавим к этому сумму 2, чтобы получить 3 монеты. Затем добавим 4, чтобы получить 7 монет. Далее прибавим 8, чтобы получить 15 монет. Таким образом, Ивану потребуется взять 8 монет. Ответ: 8.

4. Если Иван должен взять 16 монет, мы можем применить аналогичный подход, как в предыдущем пункте. Вначале возьмем 1 монету, затем 2, затем 4 и, наконец, 9, чтобы получить общую сумму в 16 монет. Таким образом, Ивану потребуется взять 9 монет. Ответ: 9.

5. В задаче указано "хотя бы" 12 монет. Это значит, что Иван может взять 12 или более монет. Самое минимальное количество монет, которые он может взять и удовлетворить условию, равно 12. Ответ: 12.

Таким образом, ответы на задачу:

- Для 13 монет: 13 монет.
- Для 14 монет: 14 монет.
- Для 15 монет: 8 монет.
- Для 16 монет: 9 монет.
- Хотя бы 12 монет: 12 монет или более.