Какой будет путь, который тело пройдет за четвертую секунду, если покоящееся тело начинает движение с постоянным

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы, связанные с движением тела с постоянным ускорением.

Путь, пройденный телом, можно вычислить с помощью формулы:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - путь,
\(u\) - начальная скорость (в данном случае тело покоится, поэтому начальная скорость равна нулю),
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Нам известны путь и время движения тела: \(s = 16\) метров и \(t = 4\) секунды. Значение ускорения (\(a\)) неизвестно.

Так как тело начинает движение с покоя и имеет постоянное ускорение, то для поиска \(a\) мы можем использовать другую известную формулу:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Подставим в эту формулу известные значения и найдем ускорение:

\[16 = \frac{1}{2}a(4)^2\]

\[16 = 2a \cdot 16\]

Для решения этого уравнения, разделим обе части на 2:

\[2a \cdot 16 = 16\]

\[32a = 16\]

Теперь, чтобы найти значение \(a\), разделим обе части равенства на 32:

\[a = \frac{16}{32}\]

\[a = 0.5\]

Таким образом, ускорение равно 0.5 м/с².

Теперь, чтобы найти путь, который тело пройдет за четвертую секунду (\(s_4\)), используем предыдущую формулу с найденным значением ускорения:

\[s_4 = ut + \frac{1}{2}at^2\]

В данном случае начальная скорость (\(u\)) также равна нулю, поскольку тело начинает движение с покоя.

\[s_4 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (4)^2\]

\[s_4 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 16\]

\[s_4 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 16\]

\[s_4 = 8\]

Таким образом, путь, который тело пройдет за четвертую секунду, равен 8 метров.