Какой будет оставшаяся масса изотопа цезия Cs-137 через 10 лет, если его период

Question

Физика: Какой будет оставшаяся масса изотопа цезия Cs-137 через 10 лет, если его период полураспада составляет 30 лет? Начальная масса цезия составляет 180 грамм

Блестящая_Королева · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полураспада:

\[ m(t) = m_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

Где:
- \( m(t) \) - оставшаяся масса изотопа через \( t \) лет
- \( m_0 \) - начальная масса изотопа
- \( \lambda \) - константа распада, равная \( \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \)
- \( t \) - время, прошедшее с момента начала измерения
- \( T_{1/2} \) - период полураспада изотопа

Для начала нам нужно найти значение константы распада \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} = \frac{\ln(2)}{30} \]

Теперь мы можем использовать данную формулу для расчета оставшейся массы изотопа через 10 лет:

\[ m(10) = 180 \cdot e^{-\frac{\ln(2)}{30} \cdot 10} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ m(10) = 180 \cdot e^{-\frac{10 \cdot \ln(2)}{30}} \]

После вычислений получим оставшуюся массу изотопа цезия через 10 лет. Указанный расчет позволит школьнику понять, как получился ответ и как применить формулу полураспада для решения подобных задач.

Какой будет оставшаяся масса изотопа цезия Cs-137 через 10 лет, если его период полураспада составляет 30 лет?

Блестящая_Королева

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!