Какой будет оптимальный набор товаров, который приобретет рациональный потребитель, если цена товара X составляет

Чтобы найти оптимальный набор товаров, который приобретет рациональный потребитель, мы можем использовать концепцию дохода и замещения. При изменении цены товара X мы будем анализировать две ситуации: до и после изменения цены.

Давайте рассмотрим первую ситуацию, когда цена товара X составляет 20 денежных единиц. Для начала, нам понадобится функция полезности потребителя, которая описывает его предпочтения, и функция бюджетного ограничения, учитывающая его доход и цены товаров.

Пусть функция полезности задается формулой \(U(X, Y)\), где X - количество товара X, а Y - количество другого товара. И функция бюджетного ограничения имеет вид \(P_X * X + P_Y * Y = I\), где \(P_X\) и \(P_Y\) - цены товаров X и Y соответственно, а I - доход потребителя.

Теперь, чтобы найти оптимальный набор товаров, мы можем воспользоваться равенством предельных ставок замещения:

\(\frac{{MU_X}}{{MU_Y}} = \frac{{P_X}}{{P_Y}}\),

где \(MU_X\) и \(MU_Y\) - предельные полезности товаров X и Y соответственно.

Для более наглядного объяснения, давайте представим, что потребитель покупает только два вида товаров: X и Y. Тогда мы можем выразить потребляемые количества товаров следующим образом: \(X = f(Y)\) и \(Y = g(X)\), где фунцкии f и g - это спрос на каждый товар в зависимости от цены и дохода. Тогда мы можем найти оптимальный набор товаров, решив это уравнение.

Когда цена товара X составляет 20 денежных единиц, а с другим товаром Y цена осталась неизменной, мы можем рассчитать доход потребителя, основываясь на его предыдущем наборе товаров. После этого мы можем решить уравнение для определения оптимального набора товаров.

Аналогично, мы можем рассмотреть вторую ситуацию, когда цена товара X составляет 15 денежных единиц, а остальные параметры остаются такими же.

Подводя итог, чтобы найти оптимальный набор товаров и его изменение после изменения цены товара X, нам необходимо рассчитать доход потребителя и решить уравнение, основываясь на предельных полезностях и ценах товаров. Это позволит нам определить оптимальное соотношение закупаемых товаров в каждой из ситуаций.