Какой будет модуль ускорения ползуна В в крайних верхнем и нижнем положениях точки А, если колесо радиуса

Какой будет модуль ускорения ползуна В в крайних верхнем и нижнем положениях точки А, если колесо радиуса R без скольжения катится по горизонтальной плоскости со скоростью центра V0 и приводит ползун B с шатуном AB длиной l в движение? Дано: ОА = R/2.
Тайсон

Тайсон

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что ползун В находится в крайних верхнем и нижнем положениях, поэтому его скорость в этих точках будет равна нулю. Начнем с анализа энергии ползуна В в его верхней позиции.

Полная механическая энергия ползуна в верхней точке состоит из его потенциальной энергии ПЭ и кинетической энергии КЭ. Из-за сохранения энергии, эта сумма энергий должна быть постоянной.

ПЭ+КЭ=const

Верхняя точка в данной задаче находится на уровне оси вращения колеса O. Поэтому потенциальная энергия ползуна в данной точке равна нулю.

ПЭ=0

Таким образом, мы можем переписать уравнение сохранения энергии следующим образом:

КЭ=const

Кинетическая энергия ползуна в верхней точке выражается следующей формулой:

КЭ=12mVверх2

где m - масса ползуна, а Vверх - скорость ползуна в верхней точке.

Теперь перейдем к анализу энергии ползуна в его нижней точке.

В нижней точке, вся кинетическая энергия ползуна превращается в потенциальную энергию. Поэтому кинетическая энергия ползуна в нижней точке будет равна нулю.

КЭ=0

В то же время, потенциальная энергия ползуна в нижней точке будет выражаться как:

ПЭ=mghнижняя

где g - ускорение свободного падения, а hнижняя - высота ползуна в его нижней точке.

Таким образом, мы можем переписать уравнение сохранения энергии следующим образом:

КЭ+ПЭ=0+mghнижняя

mghнижняя=const

Теперь, чтобы ответить на вопрос о модуле ускорения ползуна В в крайних верхнем и нижнем положениях точки А, нужно понять, что в обоих случаях ускорение ползуна равно g (ускорению свободного падения). Это потому, что катящееся колесо, на котором ползун движется, не влияет на его горизонтальное ускорение.

Поэтому ответ на задачу будет: модуль ускорения ползуна В в крайних верхнем и нижнем положениях точки А равен ускорению свободного падения g.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello