Какой будет материальный баланс контактного аппарата в молях на 100 моль исходной смеси диоксида серы и воздуха, если

Чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать состав исходной смеси и использовать информацию о практическом выходе триоксида серы.

Дано:
- исходная смесь содержит диоксид серы и воздух;
- предполагается, что практический выход триоксида серы составляет 90%.

Сначала рассмотрим мольные соотношения в реакции образования триоксида серы:
\[2 SO_2 + O_2 → 2 SO_3\]

Из уравнения видно, что 2 моль диоксида серы (SO2) и 1 моль кислорода (O2) образуют 2 моля триоксида серы (SO3).

Мы не знаем исходное количество диоксида серы и воздуха в смеси, поэтому обозначим их как \(x\) и \(y\) соответственно (в молях).

Так как предполагается, что практический выход триоксида серы составляет 90%, то в результате реакции образуется 0,9 моль триоксида серы на каждый моль диоксида серы. То есть, от \(x\) моль диоксида серы образуется 0,9\(x\) моль триоксида серы.

Исходная смесь также содержит воздух. Мы не знаем точного состава воздуха, но для упрощения рассуждений предположим, что воздух состоит только из кислорода (O2). Тогда имеем \(y\) моль кислорода (O2) в исходной смеси.

Таким образом, после реакции образуется такое количество триоксида серы:
0,9\(x\) моль триоксида серы из диоксида серы и \(y/2\) моль из кислорода (O2).

Так как общее количество молей триоксида серы равно 2 моли (по уравнению реакции), можем записать уравнение:
\[0,9x + \frac{y}{2} = 2\]

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из уравнения материального баланса и уравнения практического выхода триоксида серы.

Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), решим эту систему уравнений.

Для начала, чтобы избавиться от десятичной дроби в первом уравнении, можно умножить обе части на 10:
\[9x + 5y = 20\]

Затем мы можем использовать метод замены, чтобы избавиться от переменной \(y\):

Из первого уравнения \[9x + 5y = 20\] найдем выражение для \(y\) через \(x\):
\[y = \frac{20 - 9x}{5}\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:
\[0,9x + \frac{1}{2} \cdot \frac{20-9x}{5} = 2\]

Упростим это уравнение:
\[0,9x + \frac{2(20-9x)}{10} = 2\]

\[0,9x + \frac{40-18x}{10} = 2\]

\[0,9x + \frac{40}{10} - \frac{18x}{10} = 2\]

\[0,9x + 4 - 1,8x = 2\]

\[4 - 2 = 1,8x - 0,9x\]

\[2 = 0,9x\]

Теперь разделим обе части на 0,9:
\[x = \frac{2}{0,9}\]

Вычислим это:
\[x \approx 2,22\]

Теперь найдем \(y\) с помощью уравнения \(y = \frac{20 - 9x}{5}\):
\[y = \frac{20 - 9 \cdot 2,22}{5}\]
\[y \approx 0,4\]

Таким образом, материальный баланс контактного аппарата в молях на 100 моль исходной смеси диоксида серы и воздуха будет:
\(x\) моль диоксида серы: \(\approx 2,22\) моль
\(y\) моль воздуха: \(\approx 0,4\) моль