Какой будет концентрация исходного крепчайшего ароматного кофе в термосе после всех действий Саши? Ответ представьте

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно учесть все действия, совершаемые Сашей с термосом. Давайте рассмотрим каждое действие по очереди:

1. Первоначально термос пустой, поэтому начальная концентрация кофе равна нулю.

2. Саша наливает в термос 150 мл крепчайшего ароматного кофе. Обозначим этот объем как \(V_1\) и концентрацию кофе в нем как \(C_1\). Так как объем термоса не указан, мы не сможем определить конкретное значение концентрации, но в данном случае это не принципиально, поскольку мы будем работать относительно этой концентрации в дальнейшем.

3. Через некоторое время Саша выпивает из термоса половину содержимого. Обозначим это как \(V_2\) и концентрацию после этого действия как \(C_2\). Для нас важно знать, что объем изменяется, но концентрация остается неизменной. Поэтому мы можем записать следующее соотношение: \(C_2 = C_1\).

4. После того как Саша выпил половину содержимого, в термосе остается 75 мл кофе. Обозначим это как \(V_3\).

5. Саша доливает в термос 100 мл некофейной жидкости, которая смешивается с оставшимся кофе. Обозначим объем смеси как \(V_4\) и концентрацию после смешивания как \(C_4\).

6. Теперь у нас есть две составляющие: 75 мл кофе и 100 мл некофейной жидкости. Для определения общей концентрации кофе в смеси, нам понадобится учитывать концентрацию каждой компоненты и их объемы. Так как концентрация некофейной жидкости равна нулю, можно записать следующее уравнение для концентрации смеси:
\[C_4 = \frac{V_{\text{кофе}}}{V_{\text{смесь}}} = \frac{75}{V_4}\].

Итак, чтобы определить концентрацию исходного крепчайшего ароматного кофе в термосе после всех действий Саши (обозначим ее как \(C\)), мы должны выразить \(C\) через \(C_1\) и \(C_4\). Поскольку концентрации \(C_1\) и \(C_2\) одинаковы, мы можем записать:
\[C = C_2 = C_1\].

Таким образом, ответ на задачу будет: \(C = C_1 = C_4 = \frac{75}{V_4}\), где \(V_4\) - общий объем смеси, равный сумме объема оставшегося кофе (75 мл) и объема некофейной жидкости (100 мл), то есть \(V_4 = 75 + 100 = 175\) мл.

Подставляя значение \(V_4\) в выражение, получаем:
\[C = \frac{75}{175} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7}\].

Итак, концентрация исходного крепчайшего ароматного кофе в термосе после всех действий Саши равна \(\frac{3}{7}\).