Какой будет диаметр окружности, если периметр правильного шестиугольника равен квадратному корню из 3, деленному на 2?
Ledyanaya_Pustosh
числом пи (π)?
Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как связаны периметр шестиугольника и диаметр окружности, в которую он вписан.
Для начала, давайте разберем, что такое периметр. Периметр шестиугольника - это сумма длин всех его сторон. У правильного шестиугольника все стороны и углы равны.
Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Поскольку уравнение периметра шестиугольника равно квадратному корню из 3, деленному на число π, давайте найдем длину одной из сторон шестиугольника.
Периметр шестиугольника равен 6 раз длине одной из его сторон. Следовательно, длина одной стороны равна \((\sqrt{3} / \pi) / 6\).
Теперь, чтобы найти диаметр окружности, в которую вписан шестиугольник, нужно умножить длину одной стороны на \(\sqrt{3}\). Поскольку диаметр равен двукратной длине радиуса, диаметр можно найти по следующей формуле:
\[d = 2 \cdot s\],
где \(d\) - диаметр окружности, \(s\) - длина одной стороны шестиугольника.
Подставим значение длины стороны в формулу и решим задачу:
\[d = 2 \cdot ((\sqrt{3} / \pi) / 6) \cdot \sqrt{3}\]
Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как связаны периметр шестиугольника и диаметр окружности, в которую он вписан.
Для начала, давайте разберем, что такое периметр. Периметр шестиугольника - это сумма длин всех его сторон. У правильного шестиугольника все стороны и углы равны.
Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Поскольку уравнение периметра шестиугольника равно квадратному корню из 3, деленному на число π, давайте найдем длину одной из сторон шестиугольника.
Периметр шестиугольника равен 6 раз длине одной из его сторон. Следовательно, длина одной стороны равна \((\sqrt{3} / \pi) / 6\).
Теперь, чтобы найти диаметр окружности, в которую вписан шестиугольник, нужно умножить длину одной стороны на \(\sqrt{3}\). Поскольку диаметр равен двукратной длине радиуса, диаметр можно найти по следующей формуле:
\[d = 2 \cdot s\],
где \(d\) - диаметр окружности, \(s\) - длина одной стороны шестиугольника.
Подставим значение длины стороны в формулу и решим задачу:
\[d = 2 \cdot ((\sqrt{3} / \pi) / 6) \cdot \sqrt{3}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
