Каковы значения углов треугольника, если угол АВМ больше угла СВМ на 63 градуса?
Petrovich_9804
Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения. Пусть угол АВМ равен \(x\) градусов, а угол СВМ равен \(y\) градусов.
Из условия задачи у нас есть следующее утверждение: угол АВМ больше угла СВМ на 63 градуса. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = y + 63\]
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Это означает, что сумма всех углов треугольника АВМ также должна быть равна 180 градусам:
\[x + y + \text{угол М} = 180\]
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть второе уравнение:
\[x + y + 90 = 180\]
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений углов треугольника. Давайте начнем:
\[x = y + 63 \quad \text{(1)}\]
\[x + y + 90 = 180 \quad \text{(2)}\]
Для начала выразим \(x\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:
\[(y + 63) + y + 90 = 180\]
Сократим подобные слагаемые:
\[2y + 63 + 90 = 180\]
Сложим числа:
\[2y + 153 = 180\]
Вычтем 153 из обеих частей:
\[2y = 27\]
Разделим на 2:
\[y = 13.5\]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти \(x\) из первого уравнения:
\[x = 13.5 + 63\]
\[x = 76.5\]
Итак, значения углов треугольника равны: \(x = 76.5\) градусов и \(y = 13.5\) градусов.
Из условия задачи у нас есть следующее утверждение: угол АВМ больше угла СВМ на 63 градуса. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = y + 63\]
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Это означает, что сумма всех углов треугольника АВМ также должна быть равна 180 градусам:
\[x + y + \text{угол М} = 180\]
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть второе уравнение:
\[x + y + 90 = 180\]
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений углов треугольника. Давайте начнем:
\[x = y + 63 \quad \text{(1)}\]
\[x + y + 90 = 180 \quad \text{(2)}\]
Для начала выразим \(x\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:
\[(y + 63) + y + 90 = 180\]
Сократим подобные слагаемые:
\[2y + 63 + 90 = 180\]
Сложим числа:
\[2y + 153 = 180\]
Вычтем 153 из обеих частей:
\[2y = 27\]
Разделим на 2:
\[y = 13.5\]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти \(x\) из первого уравнения:
\[x = 13.5 + 63\]
\[x = 76.5\]
Итак, значения углов треугольника равны: \(x = 76.5\) градусов и \(y = 13.5\) градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
