Каковы значения суммы длин всех ребер, площади поверхности и объема куба, если одно из его ребер равно 0,6 дм? Заранее

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для нахождения суммы длин ребер, площади поверхности и объема куба.

1. Сумма длин всех ребер:
Для нахождения суммы длин всех ребер куба, мы можем воспользоваться формулой:
\[S=12a\]
где \(S\) - сумма длин всех ребер, а \(a\) - длина одного ребра.

В данной задаче нам известно, что одно из ребер куба равно 0,6 дм. Поэтому, подставляя значение \(a=0,6\) дм в формулу, получим:
\[S=12 \cdot 0,6\]
\[S=7,2\] дм.

Таким образом, сумма длин всех ребер куба равна 7,2 дм.

2. Площадь поверхности куба:
Для нахождения площади поверхности куба, мы можем воспользоваться формулой:
\[P=6a^2\]
где \(P\) - площадь поверхности, а \(a\) - длина одного ребра.

Подставляя значение \(a=0,6\) дм в формулу, получим:
\[P=6 \cdot (0,6)^2\]
\[P=2,16\] дм².

Таким образом, площадь поверхности куба равна 2,16 дм².

3. Объем куба:
Для нахождения объема куба, мы можем воспользоваться формулой:
\[V=a^3\]
где \(V\) - объем куба, а \(a\) - длина одного ребра.

Подставляя значение \(a=0,6\) дм в формулу, получим:
\[V=(0,6)^3\]
\[V=0,216\] дм³.

Таким образом, объем куба равен 0,216 дм³.

Итак, значения суммы длин всех ребер, площади поверхности и объема куба, если одно из его ребер равно 0,6 дм, равны соответственно:
- Сумма длин всех ребер: 7,2 дм;
- Площадь поверхности: 2,16 дм²;
- Объем: 0,216 дм³.