Какая площадь прямоугольника, если его диагональ равна 10 см, а сумма всех сторон составляет

Для начала, давайте рассмотрим свойство прямоугольника, которое гласит, что сумма длин двух соседних сторон прямоугольника равна удвоенной длине его диагонали.

Из задачи мы знаем, что длина диагонали прямоугольника равна 10 см. По этому свойству, мы можем записать уравнение:

\(2(a + b) = 10\), где \(a\) и \(b\) - это длины сторон прямоугольника.

Раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:

\(2a + 2b = 10\).

Теперь мы знаем, что сумма всех сторон прямоугольника составляет некоторую величину, но нам нужно найти площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \cdot b\).

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон, которые мы обозначили как \(a\) и \(b\).

Из уравнения \(2a + 2b = 10\) можно выразить одну переменную через другую. Допустим, мы выразим переменную \(a\):

\(2a = 10 - 2b\).

Далее, разделим обе части уравнения на 2:

\(a = \frac{{10 - 2b}}{2}\).

Теперь у нас есть выражение для переменной \(a\) через переменную \(b\).

Подставим это выражение в формулу площади прямоугольника:

\(S = \left(\frac{{10 - 2b}}{2}\right) \cdot b\).

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно выбрать какое-то значение для переменной \(b\), после чего мы сможем вычислить соответствующее значение площади \(S\). Какое значение \(b\) бы вы хотели выбрать? Учтите, что \(b\) должно быть положительным числом.