Каковы значения сторон треугольника, если известны углы B=40°, a=80° и сторона

Question

Геометрия: Каковы значения сторон треугольника, если известны углы B=40°, a=80° и сторона b равна

Марина · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника.

В нашем случае, известны углы B=40° и a=80°. Нам нужно найти значения сторон треугольника.

По теореме синусов, мы можем записать соотношение:

\frac{a}{\sin (A)} = \frac{b}{\sin (B)} = \frac{c}{\sin (C)}

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - углы противолежащие этим сторонам.

Нам известны углы B=40° и a=80°, поэтому мы можем записать соотношение:

\frac{80}{\sin (80)} = \frac{b}{\sin (40)}

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значение синусов углов 80° и 40°. Давайте найдем их.

\sin (80) \approx 0.9848

(приближенное значение)

\sin (40) \approx 0.6428

(приближенное значение)

Теперь мы можем подставить найденные значения в уравнение:

\frac{80}{0.9848} = \frac{b}{0.6428}

А теперь найдем значение стороны b.

0.6428 \cdot 80 = b

b \approx 51.424

Таким образом, значение стороны b треугольника при известных углах B=40°, a=80° составляет около 51.424 единицы.

Каковы значения сторон треугольника, если известны углы B=40°, a=80° и сторона b равна

Марина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!