Каковы значения сторон треугольника, если известны углы B=40°, a=80° и сторона

Question

Геометрия: Каковы значения сторон треугольника, если известны углы B=40°, a=80° и сторона b равна

Марина · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника.

В нашем случае, известны углы B=40° и a=80°. Нам нужно найти значения сторон треугольника.

По теореме синусов, мы можем записать соотношение:

\(\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}\)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - углы противолежащие этим сторонам.

Нам известны углы B=40° и a=80°, поэтому мы можем записать соотношение:

\(\frac{80}{\sin(80)} = \frac{b}{\sin(40)}\)

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значение синусов углов 80° и 40°. Давайте найдем их.

\(\sin(80) \approx 0.9848\) (приближенное значение)

\(\sin(40) \approx 0.6428\) (приближенное значение)

Теперь мы можем подставить найденные значения в уравнение:

\(\frac{80}{0.9848} = \frac{b}{0.6428}\)

А теперь найдем значение стороны b.

\(0.6428 \cdot 80 = b\)

\(b \approx 51.424\)

Таким образом, значение стороны b треугольника при известных углах B=40°, a=80° составляет около 51.424 единицы.

Каковы значения сторон треугольника, если известны углы B=40°, a=80° и сторона b равна

Марина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!