Каковы значения растяжений левой и правой пружин в системе, где блоки являются невесомыми, не имеют трения в осях, нити

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся законом Гука, который связывает силу упругости пружины и ее деформацию.

Сила упругости пружины определяется формулой: \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила упругости, \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(x\) - деформация пружины.

Так как система находится в состоянии равновесия, то учтем, что на каждый из блоков действует равная по модулю и противоположно направленная сила упругости, а также сила тяжести.

Пусть \(m\) - масса блока, \(g\) - ускорение свободного падения, \(F_1\) - сила упругости левой пружины, \(F_2\) - сила упругости правой пружины, \(x_1\) - деформация левой пружины, \(x_2\) - деформация правой пружины.

Тогда уравнение равновесия для левого блока имеет вид:
\[F_1 - m \cdot g = 0\]

Уравнение равновесия для правого блока:
\[F_2 - m \cdot g = 0\]

Используя формулу для силы упругости, получим:
\[k \cdot x_1 - m \cdot g = 0\]
\[k \cdot x_2 - m \cdot g = 0\]

Исходя из условия задачи, известно, что коэффициент упругости пружины равен 3 Н/м, масса блока составляет 60 г (0,06 кг), а ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Подставляя значения в уравнения, получим:
\[3 \cdot x_1 - 0,06 \cdot 10 = 0\]
\[3 \cdot x_2 - 0,06 \cdot 10 = 0\]

Решая данные уравнения, найдем значения деформации пружин:
\[x_1 = \frac{0,06 \cdot 10}{3} = 0,2 \, \text{м}\]
\[x_2 = \frac{0,06 \cdot 10}{3} = 0,2 \, \text{м}\]

Таким образом, значения растяжений левой и правой пружин в системе равны 0,2 метра.