Каковы значения проекций вектора р на оси Х и Y, если точка движется

Question

Физика: Каковы значения проекций вектора р на оси Х и Y, если точка движется в плоскости ХОУ и вектор р имеет модуль равный 1 метр и направлен под углом 30 градусов к

Ogonek_6144 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится знание тригонометрии и геометрии. Давайте начнем с определения проекции вектора р на оси Х и Y.

Проекция вектора на ось Х – это проекция вектора на горизонтальную ось (ось ОХ) плоскости ХОУ. Проекция вектора на ось Y – это проекция вектора на вертикальную ось (ось ОY) плоскости ХОУ.

Нам дано, что вектор р имеет модуль (длину) равную 1 метр и направлен под углом 30 градусов к горизонтальной оси ОX.

Теперь, давайте разобьем вектор р на его проекции на оси Х и Y.
\[p_x=|\vec{p}|\cos(\alpha)\]
\[p_y=|\vec{p}|\sin(\alpha)\]

Где:
\(p_x\) - значение проекции вектора р на ось Х,
\(p_y\) - значение проекции вектора р на ось Y,
|\vec{p}| - модуль (длина) вектора р,
\(\alpha\) - угол между вектором р и горизонтальной осью ОХ.

Теперь подставим известные значения:
\(|\vec{p}| = 1 \, \text{м}\)
\(\alpha = 30^\circ\) (это значение мы уже знаем)

Выполним вычисления:
\[p_x = 1 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ)\]
\[p_y = 1 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)\]

Теперь найдем значения этих проекций:
\[p_x = 1 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \, \text{м}\]
\[p_y = 1 \, \text{м} \cdot \frac{1}{2} \approx 0.5 \, \text{м}\]

Таким образом, значения проекций вектора р на оси Х и Y равны примерно 0.866 метров и 0.5 метров соответственно.

Каковы значения проекций вектора р на оси Х и Y, если точка движется в плоскости ХОУ и вектор р имеет модуль равный

Ogonek_6144

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!