Каковы значения показателей политропы в обоих случаях, если воздух расширяется

Question

Физика: Каковы значения показателей политропы в обоих случаях, если воздух расширяется, совершая работу в размере 270 кдж, при получении 420 кдж теплоты в одном случае и отведении 92 кдж теплоты в другом?

Eduard_8704 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение политропного процесса, которое связывает работу \(W\) и полученную/отведенную теплоту \(Q\) с показателем политропы \(n\):

\[W = \dfrac{n}{n-1} (Q_2 - Q_1)\]

где \(W\) - работа, \(Q_2\) - полученная теплота, \(Q_1\) - отведенная теплота, \(n\) - показатель политропы.

Дано, что работа равна 270 кдж, полученная теплота равна 420 кдж в одном случае, а отведенная теплота равна 92 кдж в другом случае. Подставим данные значения в уравнение:

Для первого случая:
\[270 = \dfrac{n}{n-1} (420 - 0)\]

Для второго случая:
\[270 = \dfrac{n}{n-1} (0 - 92)\]

После подстановки соответствующих значений, мы получаем два уравнения:

Для первого случая:
\[270 = \dfrac{n}{n-1} (420)\]

Для второго случая:
\[270 = \dfrac{n}{n-1} (-92)\]

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно показателя политропы \(n\). Для этого умножим обе части уравнений на \((n-1)\):

Для первого случая:
\[270(n-1) = n(420)\]
\[270n - 270 = 420n\]
\[150n = 270\]
\[n = \dfrac{270}{150}\]
\[n = 1.8\]

Для второго случая:
\[270(n-1) = n(-92)\]
\[270n - 270 = -92n\]
\[362n = 270\]
\[n = \dfrac{270}{362}\]
\[n = 0.746\]

Таким образом, значения показателя политропы в первом случае равно 1.8, а во втором случае равно 0.746.

Каковы значения показателей политропы в обоих случаях, если воздух расширяется, совершая работу в размере 270 кдж

Eduard_8704

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!