Каковы значения первого и третьего чисел в арифметической прогрессии

Question

Алгебра: Каковы значения первого и третьего чисел в арифметической прогрессии, где среднее число равно 1,2, а первое число вдвое больше третьего числа? Какую из приведенных формул можно использовать

Малышка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, где n - порядковый номер члена прогрессии. В данном случае, нам известно, что среднее число равно 1,2, а первое число вдвое больше третьего числа.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где:
\(a_n\) - значение n-го члена прогрессии,
\(a_1\) - значение первого члена прогрессии,
\(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

По условию задачи, нам известно, что среднее число равно 1,2, то есть \(a_2 = 1,2\).
Также, первое число вдвое больше третьего числа, то есть \(a_1 = 2a_3\).

Мы можем использовать формулу для нахождения первого члена. Подставим известные значения в формулу:

\[
1,2 = 2a_3 + (2-1)d
\]

Также, нам известно, что \(a_2 = a_1 + d\). Подставим значения в эту формулу:

\[
1,2 = 2a_3 + (a_1 + d - a_1)
\]

Упростим выражение:

\[
1,2 = 2a_3 + d
\]

Получилось уравнение с двумя неизвестными (a_3 и d). Чтобы его решить, нам нужно дополнительное условие или ограничение. Если такого условия нет, то мы не сможем однозначно найти значения первого и третьего чисел в этой арифметической прогрессии.

Каковы значения первого и третьего чисел в арифметической прогрессии, где среднее число равно 1,2, а первое число вдвое

Малышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!