Каковы значения остальных (других) множителей после разложения на множители выражения 24c^3 + 24d^3, если известно, что один из множителей равен (c+d)? (^3 означает возведение в третью степень)
Киска_7499
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разложить выражение \(24c^3 + 24d^3\) на множители. Дано, что один из множителей равен \(c+d\).
Давайте проведем разложение на множители по одному.
Сначала вынесем общий множитель \(24\) из обоих слагаемых:
\[24c^3 + 24d^3 = 24(c^3 + d^3)\]
Затем вспомним формулу суммы кубов:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]
Видим, что у нас есть сумма кубов \(c^3 + d^3\), поэтому применим эту формулу:
\[c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2)\]
Подставим это обратно в исходное выражение:
\[24(c^3 + d^3) = 24(c + d)(c^2 - cd + d^2)\]
Таким образом, значения остальных множителей после разложения на множители выражения \(24c^3 + 24d^3\) равны \((c + d)\) и \((c^2 - cd + d^2)\).
Пояснение:
Мы использовали формулу разложения суммы кубов, которая помогла нам сократить исходное выражение до произведения двух множителей. Это позволяет нам легко найти значения остальных множителей.
Давайте проведем разложение на множители по одному.
Сначала вынесем общий множитель \(24\) из обоих слагаемых:
\[24c^3 + 24d^3 = 24(c^3 + d^3)\]
Затем вспомним формулу суммы кубов:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]
Видим, что у нас есть сумма кубов \(c^3 + d^3\), поэтому применим эту формулу:
\[c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2)\]
Подставим это обратно в исходное выражение:
\[24(c^3 + d^3) = 24(c + d)(c^2 - cd + d^2)\]
Таким образом, значения остальных множителей после разложения на множители выражения \(24c^3 + 24d^3\) равны \((c + d)\) и \((c^2 - cd + d^2)\).
Пояснение:
Мы использовали формулу разложения суммы кубов, которая помогла нам сократить исходное выражение до произведения двух множителей. Это позволяет нам легко найти значения остальных множителей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
