Каковы значения нормального, касательного и полного ускорения точки, которая находится на ободе ротора, в конце

Для решения этой задачи воспользуемся следующими физическими формулами:

1. Линейная скорость \( v \) точки на ободе ротора связана с угловой скоростью \( \omega \) следующим соотношением:
\[ v = \omega r, \]
где \( r \) - радиус ротора.

2. Величина угловой скорости \( \omega \) связана с периодом \( T \) вращения ротора формулой:
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]
или
\[ T = \frac{2\pi}{\omega}, \]
где \( T \) - период вращения ротора.

3. Ускорение \( a \) точки, движущейся по окружности радиусом \( r \) и имеющей угловую скорость \( \omega \), определяется формулой:
\[ a = \omega^2 r. \]

Теперь давайте применим эти формулы к заданным данным. Первым делом нам необходимо найти радиус ротора ротора, который в данной задаче равен половине диаметра:

\[ r = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}. \]

Затем мы можем найти период вращения ротора \( T \). В этой задаче мы знаем, что прошло 4 секунды, и ротор сохраняет равномерное вращение. Поэтому период вращения будет просто равен 4 секундам:

\[ T = 4 \, \text{с}. \]

Теперь мы можем найти угловую скорость \( \omega \), используя формулу 2:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \, \text{рад/с}. \]

Наконец, мы можем найти ускорение \( a \), используя формулу 3:

\[ a = \omega^2 r = \left(\frac{\pi}{2}\right)^2 \times 0.2 = \frac{\pi^2}{20} \approx 0.049 \, \text{м/с}^2. \]

Итак, ответ на задачу:
Значение нормального ускорения точки \( a_n \) равно 0, так как на данном этапе оно не меняется.
Значение касательного ускорения точки \( a_t \) равно \( a_t = \frac{\pi^2}{20} \approx 0.049 \, \text{м/с}^2.
Значение полного ускорения точки \( a \) также равно \( a = \frac{\pi^2}{20} \approx 0.049 \, \text{м/с}^2.