Каковы значения напряженности и магнитной индукции на средней линии кольцевой катушки с радиусом 10 см, состоящей

Для начала рассмотрим формулу, которая позволяет вычислить магнитную индукцию \(B\) на оси соленоида:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{{2 \cdot R}}\]

где:
- \(B\) - магнитная индукция,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А м}\)),
- \(N\) - количество витков в катушке,
- \(I\) - сила тока,
- \(R\) - радиус катушки.

Для нашей задачи значение магнитной индукции \(B\) будет равно:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А м} \cdot 1000 \, \text{витков} \cdot 2,5 \, \text{А}}}{{2 \cdot 0,1 \, \text{м}}} = 0,031 \, \text{Тл}\]

Теперь рассмотрим формулу для вычисления напряженности магнитного поля \(H\) на оси соленоида:

\[H = \frac{{N \cdot I}}{{L}}\]

где:
- \(H\) - напряженность магнитного поля,
- \(N\) - количество витков в катушке,
- \(I\) - сила тока,
- \(L\) - длина катушки.

Учитывая, что катушка является кольцевой, её длина равна окружности, то есть:

\[L = 2\pi \cdot R\]

Подставляя значения, получим:

\[L = 2\pi \cdot 0,1 \, \text{м} = 0,628 \, \text{м}\]

Теперь подставляем значения в формулу и находим значение напряженности магнитного поля \(H\):

\[H = \frac{{1000 \, \text{витков} \cdot 2,5 \, \text{А}}}{{0,628 \, \text{м}}} = 398,089 \, \text{А/м}\]

Вот чертеж кольцевой катушки:

  ┌────────────────┐

  │                │

  │                │

  │                │

  │                │

  └────────────────┘

На чертеже изображена кольцевая катушка, состоящая из 1000 витков. Линия внутри катушки олицетворяет её среднюю линию.

Таким образом, значения напряженности \(H\) равно 398,089 А/м, а магнитной индукции \(B\) равно 0,031 Тл.