Каковы значения модулей векторов c=a+b, d=a-b и k=b-a, если модули исходных векторов a и b составляют соответственно 5 единиц и 7 единиц? Постройте векторы суммы и разности векторов a и b.

Zagadochnaya_Luna
Для решения данной задачи воспользуемся формулами для модуля вектора и операций с векторами.
Модуль вектора определяется как длина вектора и вычисляется по формуле:
Где - координаты вектора по осям x, y и z соответственно.
По условию задачи, модуль вектора a составляет 5 единиц, а модуль вектора b - 7 единиц.
Теперь распишем выражения для векторов c, d и k:
Так как векторы a и b заданы в условии, найдем их значения:
Где и - орты осей x и y соответственно.
Теперь подставим значения векторов a и b в выражения для векторов c, d и k:
Вектор суммы c будет равен 5 вдоль оси x и 7 вдоль оси y:
Вектор разности d будет равен 5 вдоль оси x и -7 вдоль оси y:
Вектор разности k будет равен -5 вдоль оси x и 7 вдоль оси y:
Таким образом, значения модулей векторов c, d и k равны:
Построим векторы суммы и разности векторов a:
Где вектор a будет направлен вдоль оси x на 5 единиц, а вектор c - на 5 единиц вдоль оси x и на 7 единиц вдоль оси y.
Модуль вектора определяется как длина вектора и вычисляется по формуле:
Где
По условию задачи, модуль вектора a составляет 5 единиц, а модуль вектора b - 7 единиц.
Теперь распишем выражения для векторов c, d и k:
Так как векторы a и b заданы в условии, найдем их значения:
Где
Теперь подставим значения векторов a и b в выражения для векторов c, d и k:
Вектор суммы c будет равен 5 вдоль оси x и 7 вдоль оси y:
Вектор разности d будет равен 5 вдоль оси x и -7 вдоль оси y:
Вектор разности k будет равен -5 вдоль оси x и 7 вдоль оси y:
Таким образом, значения модулей векторов c, d и k равны:
Построим векторы суммы и разности векторов a:
Где вектор a будет направлен вдоль оси x на 5 единиц, а вектор c - на 5 единиц вдоль оси x и на 7 единиц вдоль оси y.
Знаешь ответ?