Каковы значения модулей векторов c=a+b, d=a-b и k=b-a, если модули исходных векторов a и b составляют соответственно

Каковы значения модулей векторов c=a+b, d=a-b и k=b-a, если модули исходных векторов a и b составляют соответственно 5 единиц и 7 единиц? Постройте векторы суммы и разности векторов a и b.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Zagadochnaya_Luna

Zagadochnaya_Luna

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для модуля вектора и операций с векторами.

Модуль вектора определяется как длина вектора и вычисляется по формуле:
|v|=vx2+vy2+vz2

Где vx,vy,vz - координаты вектора по осям x, y и z соответственно.

По условию задачи, модуль вектора a составляет 5 единиц, а модуль вектора b - 7 единиц.

Теперь распишем выражения для векторов c, d и k:

c=a+b
d=ab
k=ba

Так как векторы a и b заданы в условии, найдем их значения:
a=5i
b=7j

Где i и j - орты осей x и y соответственно.

Теперь подставим значения векторов a и b в выражения для векторов c, d и k:
c=5i+7j
d=5i7j
k=7j5i

Вектор суммы c будет равен 5 вдоль оси x и 7 вдоль оси y:
c=5i+7j=5(1,0)+7(0,1)=(5,7)

Вектор разности d будет равен 5 вдоль оси x и -7 вдоль оси y:
d=5i7j=5(1,0)7(0,1)=(5,7)

Вектор разности k будет равен -5 вдоль оси x и 7 вдоль оси y:
k=7j5i=7(0,1)5(1,0)=(5,7)

Таким образом, значения модулей векторов c, d и k равны:
|c|=52+728.60
|d|=52+(7)28.60
|k|=(5)2+728.60

Построим векторы суммы и разности векторов a:

ac

Где вектор a будет направлен вдоль оси x на 5 единиц, а вектор c - на 5 единиц вдоль оси x и на 7 единиц вдоль оси y.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello