Каковы значения критериев Nu, Re и Pe, если через трубу с внутренним диаметром d = 16 мм и длиной l = 2,1 м протекает

Для решения данной задачи, нам необходимо определить значения критериев Nu, Re и Pe.

1. Критерий Nu (число Нуссельта) - это безразмерная величина, характеризующая интенсивность теплоотдачи от поверхности в данном случае, от стенки трубы. Он выражается формулой:

\[Nu = \frac{hD}{k}\]

где h - коэффициент теплоотдачи, D - характерный размер (в данном случае - внутренний диаметр трубы), k - коэффициент теплопроводности вещества (в данном случае - воды).

2. Критерий Re (число Рейнольдса) - это безразмерная величина, характеризующая режим движения жидкости в трубе и определяемая следующей формулой:

\[Re = \frac{\rho v D}{\mu}\]

где \(\rho\) - плотность воды, v - скорость движения воды, \(\mu\) - динамическая вязкость воды.

3. Критерий Pe (число Пекле) - это безразмерная величина, определяющая относительную интенсивность теплоотдачи в жидкости и определяемая следующей формулой:

\[Pe = \frac{\rho v L}{k}\]

где L - характерный размер (в данном случае - длина трубы).

Давайте теперь найдем значения каждого из этих критериев.

1. Значение критерия Nu:
Для определения коэффициента теплоотдачи h необходимо использовать уравнение теплового баланса трубы:

\[m^*C( tж1 - tж2 ) = Q = hA(tж - tс)\]

где m^* - расход воды, C - удельная теплоемкость воды, tж1 - температура входящей воды, tж2 - температура исходящей воды, A - площадь поверхности трубы, tж - средняя температура воды, tс - средняя температура стенки.

Для расчета площади поверхности трубы, используем формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

\[A = 2 \pi r l\]

где r - радиус внутренней поверхности трубы, l - длина трубы.

2. Значение критерия Re:
Радиус внутренней поверхности трубы можно найти как половину внутреннего диаметра трубы: \(r = \frac{d}{2}\).

Скорость движения воды v можно определить как отношение расхода воды к площади поперечного сечения трубы:
\(v = \frac{m^*}{\rho \cdot \frac{\pi d^2}{4}}\).

3. Значение критерия Pe:
Среднеарифметическую температуру жидкости можно найти как среднее арифметическое между температурой входящей и исходящей воды:
\(tж = \frac{tж1 + tж2}{2}\).

Используя найденные значения, запишем формулы для каждого из критериев и вычислим их значения.