Каковы значения двух углов, образованных пересечением двух прямых, если один

Question

Математика: Каковы значения двух углов, образованных пересечением двух прямых, если один угол составляет половину другого?

Pushok · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте предположим, что первый угол равен \(x\) градусов. Тогда, в соответствии с условием, второй угол будет равен половине первого угла, то есть \(\frac{x}{2}\) градусов.

Затем, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника в плоскости, чтобы найти общую сумму углов прямой. Если две прямые пересекаются, образуется четыре угла, сумма которых равна 360 градусов. Поэтому первый угол и его половина будут вместе составлять половину от этих 360 градусов.

Мы можем записать это в виде уравнения:
\(x + \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} = 360\)

Теперь решим это уравнение. Просуммируем все термы с \(x\) и все термы с \(\frac{x}{2}\):
\(2x + \frac{2x}{2} = 360\)

Упростим:
\(2x + x = 360\)

Соберем все \(x\):
\(3x = 360\)

Разделим обе стороны уравнения на 3:
\(x = \frac{360}{3} = 120\)

Таким образом, первый угол равен 120 градусов, а второй угол будет равен половине первого угла, то есть \(\frac{120}{2} = 60\) градусов.

Итак, значения двух углов, образованных пересечением двух прямых в данной задаче, равны 120 градусов и 60 градусов.

Каковы значения двух углов, образованных пересечением двух прямых, если один угол составляет половину другого?

Pushok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!