Каковы значения дисперсии, стандартного отклонения и размаха для данной

Question

Другие предметы: Каковы значения дисперсии, стандартного отклонения и размаха для данной последовательности чисел: 20, 15, 24, 10, 8, 19, 24? Для расчета дисперсии использовать

Aleksandrovich · Accepted Answer

Формулу для расчета дисперсии в данном случае можно использовать следующую:
\[ \text{дисперсия} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 \]
Где \( n \) - количество элементов в последовательности, \( x_i \) - каждый элемент последовательности, а \( \overline{x} \) - среднее значение последовательности.

Для начала найдем среднее значение последовательности:
\[ \overline{x} = \frac{20 + 15 + 24 + 10 + 8 + 19 + 24}{7} = \frac{120}{7} \approx 17.14 \]

Теперь, используя найденное среднее значение, мы можем рассчитать дисперсию:
\[ \text{дисперсия} = \frac{(20 - 17.14)^2 + (15 - 17.14)^2 + (24 - 17.14)^2 + (10 - 17.14)^2 + (8 - 17.14)^2 + (19 - 17.14)^2 + (24 - 17.14)^2}{7} \approx 27.98 \]

Теперь, чтобы найти стандартное отклонение, нужно извлечь квадратный корень из дисперсии:
\[ \text{стандартное отклонение} = \sqrt{27.98} \approx 5.29 \]

Наконец, размах можно вычислить, найдя разницу между наибольшим и наименьшим значением в последовательности. В данном случае размах равен:
\[ \text{размах} = \text{наибольшее значение} - \text{наименьшее значение} = 24 - 8 = 16 \]

Таким образом, значения для данной последовательности чисел составляют: дисперсия - около 27.98, стандартное отклонение - около 5.29 и размах - 16.

Каковы значения дисперсии, стандартного отклонения и размаха для данной последовательности чисел: 20, 15, 24

Aleksandrovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!