Каковы значения дефекта массы, энергии связи и удельной энергии связи ядра углерода

Для решения данной задачи нам необходимо знать массу ядра углерода и массы его составляющих частиц, а именно протонов и нейтронов. Также, нужно знать массу одного ядра углерода, чтобы вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи.

1. Масса протона равна примерно 1.007 универсальных атомных масс (у.а.м).
2. Масса нейтрона составляет примерно 1.008 у.а.м.
3. У атома углерода 6 протонов и обычно 6 нейтронов, следовательно, суммарная масса составляет:

\[
\text{{Масса ядра углерода}} = (6 \times \text{{масса протона}}) + (6 \times \text{{масса нейтрона}})
\]

\[
\text{{Масса ядра углерода}} = (6 \times 1.007 \, \text{{у.а.м}}) + (6 \times 1.008 \, \text{{у.а.м}})
\]

\[
\text{{Масса ядра углерода}} = 12.067 \, \text{{у.а.м}}
\]

4. Дефект массы равен разности массы ядра углерода и суммарной массы его составляющих частиц:

\[
\text{{Дефект массы}} = \text{{Масса ядра углерода}} - (6 \times \text{{масса протона}}) - (6 \times \text{{масса нейтрона}})
\]

\[
\text{{Дефект массы}} = 12.067 \, \text{{у.а.м}} - (6 \times 1.007 \, \text{{у.а.м}}) - (6 \times 1.008 \, \text{{у.а.м}})
\]

\[
\text{{Дефект массы}} = 0.095 \, \text{{у.а.м}}
\]

5. Энергия связи ядра - это энергия, необходимая для разрушения ядра и расщепления его на отдельные нуклоны. В случае углерода энергия связи равна разнице между массой ядра и суммарной массой его составляющих частиц, умноженной на квадрат скорости света:

\[
\text{{Энергия связи}} = \Delta m \times c^2
\]

Где \(\Delta m\) - дефект массы, а \(c\) - скорость света.

\[
\text{{Энергия связи}} = 0.095 \, \text{{у.а.м}} \times (3 \times 10^8 \, \text{{м/с}})^2
\]

\[
\text{{Энергия связи}} = 8.55 \times 10^{14} \, \text{{Дж}}

6. Удельная энергия связи ядра вычисляется как отношение энергии связи к массовому числу (количеству протонов и нейтронов) в ядре углерода:

\[
\text{{Удельная энергия связи}} = \frac{{\text{{Энергия связи}}}}{{\text{{Массовое число}}}}
\]

Для углерода массовое число равно 12:

\[
\text{{Удельная энергия связи}} = \frac{{8.55 \times 10^{14}}}{{12}}
\]

\[
\text{{Удельная энергия связи}} \approx 7.125 \times 10^{13} \, \text{{Дж/моль}}
\]

Итак, значения для ядра углерода: дефект массы составляет 0.095 у.а.м, энергия связи равна 8.55 x 10^14 Дж, а удельная энергия связи углерода составляет примерно 7.125 x 10^13 Дж/моль.