Каковы значения чисел x и y в десятичной системе счисления, если перевод их из двоичной системы показывает, что число

Каковы значения чисел x и y в десятичной системе счисления, если перевод их из двоичной системы показывает, что число x с пятью разрядами содержит три единицы, а число y с четырьмя разрядами содержит две единицы? Побитовое произведение этих чисел равно 1001₂, а побитовая сумма равна 11101₂. Заметим также, что при побитовом сложении или произведении чисел результат вычисляется для каждой пары бит независимо без переноса в следующий разряд.
Timofey

Timofey

Для решения этой задачи давайте воспользуемся побитовыми операциями и переведем числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Для начала, давайте разберемся с числом x.

Из условия задачи мы знаем, что число x с пятью разрядами содержит три единицы. Поскольку в побитовой сумме число 1 означает наличие единицы в данном разряде, мы можем предположить, что число x должно содержать единицы в разрядах 4, 3 и 0, а в остальных разрядах должны быть нули.

Теперь давайте посчитаем перевод числа x из двоичной системы в десятичную. Это можно сделать следующим образом:
\[x = 2^4 \cdot 1 + 2^3 \cdot 0 + 2^2 \cdot 1 + 2^1 \cdot 0 + 2^0 \cdot 1\]

Выполняя вычисления, получим:
\[x = 16 \cdot 1 + 8 \cdot 0 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 0 + 1 \cdot 1\]
\[x = 16 + 0 + 4 + 0 + 1\]
\[x = 21\]

Таким образом, значение числа x в десятичной системе счисления равно 21.

Теперь рассмотрим число y.

Из условия задачи мы знаем, что число y с четырьмя разрядами содержит две единицы. Аналогично предыдущей части, можем предположить, что число y должно содержать единицы в разрядах 3 и 2, а в остальных разрядах должны быть нули.

Выполним перевод числа y из двоичной системы в десятичную:
\[y = 2^3 \cdot 1 + 2^2 \cdot 1 + 2^1 \cdot 0 + 2^0 \cdot 0\]

Подсчитаем значения:
\[y = 8 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 0 + 1 \cdot 0\]
\[y = 8 + 4 + 0 + 0\]
\[y = 12\]

Таким образом, значение числа y в десятичной системе счисления равно 12.

Итак, мы получили, что значение числа x равно 21, а значение числа y равно 12.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello