Каковы значения частоты и периода колебаний для маятника длиной 98 см, который завершает 60 полных колебаний

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для определения частоты и периода колебаний маятника.

Для начала, определим период колебаний. Период (T) колебаний маятника определяется как время, за которое маятник выполняет одно полное колебание. Формула для определения периода колебаний выглядит следующим образом:

\[ T = \frac{2\pi\sqrt{L}}{g} \]

где:
T - период колебаний,
L - длина маятника,
g - ускорение свободного падения.

В данной задаче, указана длина маятника (L = 98 см) и количество полных колебаний за 2 минуты (60 колебаний).

Чтобы определить частоту колебаний, необходимо использовать следующую формулу:

\[ f = \frac{1}{T} \]

где:
f - частота колебаний,
T - период колебаний.

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Переведем длину маятника из сантиметров в метры (для получения соответствующих единиц измерения):

\[ L = \frac{98}{100}\ м = 0.98\ м \]

Шаг 2: Воспользуемся формулой для определения периода колебаний:

\[ T = \frac{2\pi\sqrt{0.98}}{g} \]

В этой формуле значения длины маятника (L) и ускорения свободного падения (g) известны. Теперь определим значения частоты и периода колебаний.

Шаг 3: Определим период колебаний:

\[ T = \frac{2\pi\sqrt{0.98}}{g} \approx \frac{6.28\cdot0.989}{9.8} \approx 0.635\ сек \]

Шаг 4: Определим частоту колебаний:

\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.635} \approx 1.57\ Гц \]

Шаг 5: Определим ускорение свободного падения. Используем формулу для периода колебаний:

\[ T = \frac{2\pi\sqrt{L}}{g} \]

Мы знаем период колебаний (T = 0.635 сек) и длину маятника (L = 0.98 м). Теперь определим значение ускорения свободного падения (g).

\[ g = \frac{2\pi\sqrt{L}}{T} \approx \frac{2\pi\sqrt{0.98}}{0.635} \approx 9.8\ м/с^2 \]

Таким образом, значения частоты и периода колебаний для маятника с длиной 98 см, который завершает 60 полных колебаний за 2 минуты, составляют примерно 1.57 Гц и 0.635 сек соответственно. Ускорение свободного падения в месте, где находится этот маятник, составляет около 9.8 м/с².