Каковы значения абсолютной и относительной влажности воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов? 20. С объяснением и решением.
Nikita
Для начала, давайте определим, что такое абсолютная и относительная влажность воздуха.
Абсолютная влажность - это количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Она обычно измеряется в граммах на кубический метр (г/м³) или в граммах на литр (г/л).
Относительная влажность - это отношение фактического содержания водяного пара к максимально возможному содержанию водяного пара при заданной температуре. Она измеряется в процентах.
Теперь перейдем к решению задачи. У нас дана температура воздуха 18 градусов и точка росы 8 градусов. Точка росы - это температура, при которой воздух достигает насыщения и начинает образовывать конденсат (туман, росу или облака).
Для определения абсолютной влажности воздуха, нам необходимо знать атмосферное давление. Предположим, что атмосферное давление составляет 1 атмосферу (атм).
Используя формулу Клаузиуса-Клапейрона, мы можем вычислить насыщенное давление водяного пара при заданной температуре:
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T}{T+237.3}\right)}\]
где \(P_{насыщ}\) - насыщенное давление водяного пара (в паскалях),
\(T\) - температура (в градусах Цельсия).
Подставим данную температуру 18 градусов в формулу:
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 18}{18+237.3}\right)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{(17.27 \cdot 0.0681)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{1.174}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot 3.2293\]
\[P_{насыщ} \approx 1974.8008\, \text{Па}\]
Теперь, чтобы найти абсолютную влажность воздуха, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление (в паскалях),
\(V\) - объем (в м³),
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура (в Кельвинах).
Перейдем к расчетам. Пусть объем воздуха равен 1 м³. Сначала, нам нужно найти количество вещества водяного пара при заданной температуре и давлении. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[\frac{{P_{насыщ} \cdot V}}{{R \cdot T_{воздуха}}} = n_{водяного-пара}\]
где:
\(P_{насыщ}\) - насыщенное давление водяного пара (в паскалях),
\(V\) - объем (в м³),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)),
\(T_{воздуха}\) - температура воздуха (в Кельвинах).
Подставим известные значения:
\[\frac{{1974.8008 \cdot 1}}{{8.314 \cdot (18 + 273.15)}} = n_{водяного-пара}\]
\[\frac{{1974.8008}}{{8.314 \cdot 291.15}} = n_{водяного-пара}\]
\[0.8185 = n_{водяного-пара}\]
Теперь мы можем найти массу водяного пара (абсолютную влажность) в граммах, сгруппировав соответствующие величины:
\[m_{водяного-пара} = n_{водяного-пара} \cdot M_{воды}\]
где:
\(m_{водяного-пара}\) - масса водяного пара (в граммах),
\(n_{водяного-пара}\) - количество вещества водяного пара (в молях),
\(M_{воды}\) - молярная масса воды (\(18\) г/моль).
Подставим значения:
\[m_{водяного-пара} = 0.8185 \cdot 18\]
\[m_{водяного-пара} \approx 14.733\, \text{г}\]
Таким образом, абсолютная влажность воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов составляет около 14.733 грамма на кубический метр.
Перейдем теперь к расчету относительной влажности воздуха. Для этого необходимо знать насыщенное и фактическое содержание водяного пара.
Насыщенное содержание водяного пара при данной температуре можно вычислить по формуле Клаузиуса-Клапейрона (которую мы использовали ранее):
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T}{T+237.3}\right)}\]
Подставим данную температуру 18 градусов в формулу:
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 18}{18+237.3}\right)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{(17.27 \cdot 0.0681)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{1.174}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot 3.2293\]
\[P_{насыщ} \approx 1974.8008\, \text{Па}\]
Фактическое содержание водяного пара воздуха рассчитывается следующим образом:
\[P_{водяного-пара} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T_{т.р.}}{T_{т.р.}+237.3}\right)}\]
где:
\(T_{т.р.}\) - температура точки росы (в градусах Цельсия).
Подставим данную температуру точки росы 8 градусов в формулу:
\[P_{водяного-пара} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 8}{8+237.3}\right)}\]
\[P_{водяного-пара} \approx 610.78 \cdot e^{(17.27 \cdot 0.032)}\]
\[P_{водяного-пара} \approx 610.78 \cdot e^{0.556}\]
\[P_{водяного-пара} \approx 610.78 \cdot 1.746\]
\[P_{водяного-пара} \approx 1067.15188\, \text{Па}\]
Итак, фактическое содержание водяного пара воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов составляет около 1067.15188 Па.
Относительная влажность воздуха можно определить, используя следующую формулу:
\[RH = \frac{{P_{водяного-пара}}}{{P_{насыщ}}} \cdot 100\%\]
Подставим известные значения:
\[RH = \frac{{1067.15188}}{{1974.8008}} \cdot 100\%\]
\[RH \approx 0.5396 \cdot 100\%\]
\[RH \approx 53.96\%\]
Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов составляет примерно 53.96%.
Абсолютная влажность - это количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Она обычно измеряется в граммах на кубический метр (г/м³) или в граммах на литр (г/л).
Относительная влажность - это отношение фактического содержания водяного пара к максимально возможному содержанию водяного пара при заданной температуре. Она измеряется в процентах.
Теперь перейдем к решению задачи. У нас дана температура воздуха 18 градусов и точка росы 8 градусов. Точка росы - это температура, при которой воздух достигает насыщения и начинает образовывать конденсат (туман, росу или облака).
Для определения абсолютной влажности воздуха, нам необходимо знать атмосферное давление. Предположим, что атмосферное давление составляет 1 атмосферу (атм).
Используя формулу Клаузиуса-Клапейрона, мы можем вычислить насыщенное давление водяного пара при заданной температуре:
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T}{T+237.3}\right)}\]
где \(P_{насыщ}\) - насыщенное давление водяного пара (в паскалях),
\(T\) - температура (в градусах Цельсия).
Подставим данную температуру 18 градусов в формулу:
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 18}{18+237.3}\right)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{(17.27 \cdot 0.0681)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{1.174}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot 3.2293\]
\[P_{насыщ} \approx 1974.8008\, \text{Па}\]
Теперь, чтобы найти абсолютную влажность воздуха, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление (в паскалях),
\(V\) - объем (в м³),
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура (в Кельвинах).
Перейдем к расчетам. Пусть объем воздуха равен 1 м³. Сначала, нам нужно найти количество вещества водяного пара при заданной температуре и давлении. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[\frac{{P_{насыщ} \cdot V}}{{R \cdot T_{воздуха}}} = n_{водяного-пара}\]
где:
\(P_{насыщ}\) - насыщенное давление водяного пара (в паскалях),
\(V\) - объем (в м³),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)),
\(T_{воздуха}\) - температура воздуха (в Кельвинах).
Подставим известные значения:
\[\frac{{1974.8008 \cdot 1}}{{8.314 \cdot (18 + 273.15)}} = n_{водяного-пара}\]
\[\frac{{1974.8008}}{{8.314 \cdot 291.15}} = n_{водяного-пара}\]
\[0.8185 = n_{водяного-пара}\]
Теперь мы можем найти массу водяного пара (абсолютную влажность) в граммах, сгруппировав соответствующие величины:
\[m_{водяного-пара} = n_{водяного-пара} \cdot M_{воды}\]
где:
\(m_{водяного-пара}\) - масса водяного пара (в граммах),
\(n_{водяного-пара}\) - количество вещества водяного пара (в молях),
\(M_{воды}\) - молярная масса воды (\(18\) г/моль).
Подставим значения:
\[m_{водяного-пара} = 0.8185 \cdot 18\]
\[m_{водяного-пара} \approx 14.733\, \text{г}\]
Таким образом, абсолютная влажность воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов составляет около 14.733 грамма на кубический метр.
Перейдем теперь к расчету относительной влажности воздуха. Для этого необходимо знать насыщенное и фактическое содержание водяного пара.
Насыщенное содержание водяного пара при данной температуре можно вычислить по формуле Клаузиуса-Клапейрона (которую мы использовали ранее):
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T}{T+237.3}\right)}\]
Подставим данную температуру 18 градусов в формулу:
\[P_{насыщ} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 18}{18+237.3}\right)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{(17.27 \cdot 0.0681)}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot e^{1.174}\]
\[P_{насыщ} \approx 610.78 \cdot 3.2293\]
\[P_{насыщ} \approx 1974.8008\, \text{Па}\]
Фактическое содержание водяного пара воздуха рассчитывается следующим образом:
\[P_{водяного-пара} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot T_{т.р.}}{T_{т.р.}+237.3}\right)}\]
где:
\(T_{т.р.}\) - температура точки росы (в градусах Цельсия).
Подставим данную температуру точки росы 8 градусов в формулу:
\[P_{водяного-пара} = 610.78 \cdot e^{\left(\frac{17.27 \cdot 8}{8+237.3}\right)}\]
\[P_{водяного-пара} \approx 610.78 \cdot e^{(17.27 \cdot 0.032)}\]
\[P_{водяного-пара} \approx 610.78 \cdot e^{0.556}\]
\[P_{водяного-пара} \approx 610.78 \cdot 1.746\]
\[P_{водяного-пара} \approx 1067.15188\, \text{Па}\]
Итак, фактическое содержание водяного пара воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов составляет около 1067.15188 Па.
Относительная влажность воздуха можно определить, используя следующую формулу:
\[RH = \frac{{P_{водяного-пара}}}{{P_{насыщ}}} \cdot 100\%\]
Подставим известные значения:
\[RH = \frac{{1067.15188}}{{1974.8008}} \cdot 100\%\]
\[RH \approx 0.5396 \cdot 100\%\]
\[RH \approx 53.96\%\]
Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре воздуха 18 градусов и точке росы 8 градусов составляет примерно 53.96%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
